2006年河南省高级中学中等学校招生学业考试试卷
数学（课改实验区）
一、选择题（每小题3分，共18分）A．B．C．D．
1．
的倒数是
【 】
A．
B．3 C．
D．
2．2005年末我国外汇储备达到的倒数是8189亿美元，8189亿用科学记数法表示（保留）3个有效数字是 【 】
A．
B．
C．
D．
3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 【 】
A．6 B．16 C．18 D．24
4．如图，一次函数
的图像经过A、B两点，
则
解集是 【 】
A．
B．
C．
D．
5．由一些大小相同的小正方形组成的几何体三
视图如图所示，那么，组成这个几何体的小整
个正方体有 【 】
A．6块 B．5块
C．4块 D．3块
6．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平
桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A’B’C’的位置。若
BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路
径长为 【 】
A．
cm B．
cm C．
cm D．
cm
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．函数
中，自变量的取值范围是_________________．
8．写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是______________________．
9．在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元， n月后存款总数是__________________元．
10．如图，点A、 B、C是⊙O上的三点，
若∠BOC =56°，则∠A＝___________°
11．如图，C、D分别是一个湖的南、北两
端A和B正东方向的两个村庄，CD= 6 km，
且D位于C的北偏东30°方向上，则AB＝____________km．
12．已知二次函数
的对称轴和x轴相交于点（
）则m的值为__________．
13．要拼出和图1 中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图2）需要图1中的菱形的个数为___________．
 | |||
 | |||
14．如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______________．
15．如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置上．若OB=
，
，求点A’的坐标为_______________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）计算：
17．（9分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE//AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．
18．（9分）一个均匀的正方体子,六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n. 若把m、n作为点A的横纵坐标，那么点A(m，n)在函数
的图象上的概率是多少?
19．（9分）某公司员工的月工资情况统计如下表:
| 员工人数 | 2 | 4 | 8 | 20 | 8 | 4 |
| 月工资(元) | 5000 | 4000 | 2000 | 1500 | 1000 | 700 |
（1）分别计算该公司月工资的平均数中位数和众数；
（2）你认为用（1）中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？
（3）请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据。
20．（9分）如图，线段AB＝4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．
21．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
22．（10分）如图△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于点E，CF//AB交直线DE于F．设CD=x．
（1） 当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；
（2） 
当x取何值时，四边形EACD的面积等于2 ？
23．（11）如图，在平面直角坐标系中，直线
分别交x轴、y轴于A、B两点.
(1) 求两点的坐标
(2)设是直线AB上一动点(点P与点A不重合)，设⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于 点D的横坐标）设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；
(3)在（2）的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，△BOC为等腰三角形？
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