一元二次方程

第二章　一元二次方程

一、填空题：(2分*8=16分)

1．将方程化为一元二次方程的一般形式为___　　　　　　　　　  。

2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为______

3. 已知是方程的一个根，则a=_______，另一个根为_________；

4. 已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x²-2x-3=0的解相同，则a=_______________；

5. 请你给出一个c值,　c=　　　　　 ，使方程x²-3x+c=0无解。

6. 已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1㎝，则线段AB的长为　　 

7. 我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为　　　　.

8. 一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的，若设个位数字为x，则可列出方程________________

二、选择题:(3分*7=21分)

9. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A.　 B.　 C.　　D.

10.下列方程中，不含一次项的是（　　）

A.3x²–5=2x　　　 B. 16x=9x² C.x(x–7)=0　　　　 D.(x+5)(x-5)=0

11.一元二次方程x²-1=0的根为（　　　）
A.x＝1　　　　　  B.x＝－1　　　　C.x₁＝1，x₂＝－1　　　　D.x₁＝0，x₂＝1　　　 12.下列命题正确的是（　　）

A　不是一元二次方程

B　把一元二次方程化成一般形式是

C　的两个根是和　

D　 不是一元二次方程

13．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　 ）

A.x²-2x-99=0化为(x-1)²=100　　　　　　　　 B.x²+8x+9=0化为(x+4)²=25

C.2t²-7t-4=0化为　　　　　　　 D.3y²-4y-2=0化为

14.三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x²-16x+60=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的一个实数根，则该三角形的周长是（　　  ）

A、 20　　　　　  B、 20或16　　　　　　 C.16　　　　　  D、18或21

15.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm²，则原来的正方形铁皮的面积是（　　 ）

A.9cm²　　　　　　 B.68cm²　　　　　　　　C.8cm²　　　　　　D.64cm²

三、解答题

16．解方程：（5分*5=25分）

（1）(2x-1)²=9　　　　　　　　　　　　　  (2) x²+4x-12=0 （用配方法）

 (3)3x²-2x-1=0(用公式法)　　　　　　　 (4)(x-2)²=(2x+5)²(用因式分解法)

(5) (3x-5)(x-1)=1　

　　　　　　　　　　　　　

16.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求鸡场的长和宽。（8分）

17.从一块长300cm、宽200cm的铁片中间截取一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的三分之一，求这个宽度。（10分）

18.如图,　在⊿ABC中,∠B=90⁰,AB=6cm,BC=3cm。点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动。如果P、Q同时出发，几秒后P、Q间的距离等于4cm？（10分）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　

 

19．合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？（10分）