上外浙江宏达学校九年级数学单元测试卷
班级 学号 姓名 得分
一．填空题（第1-5题每空1分，6-9题每空2分，计20分）
1．一元二次方程
化为一般形式为：
，二次项系数为： ，一次项系数为：
常数项为： ．
2．关于x的方程
，当
________时为一元一次方程；当 ___________时为一元二次方程．
3．方程
的根是___________；方程
的根是_____________；方程 
的根是
．
4．已知
是方程
的一个根，则a=__________，另一个根为________．
5．在方程
中，如果设
，那么原方程可以化为关于y的整式方程是
．
6．若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 ．
7．请写出一个根为x=-1，另一根满足
的一元二次方程
．
8．已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x2-2x-3=0的解相同，则a=_________．
9．一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的
，若设个位数字为x，则可列出方程___
________．
二．选择题（每题3分，计21分）
10．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．一元二次方程x2-1=0的根为（ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x1＝1，x2＝－1 D．x1＝0，x2＝1
12．如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（ ）
A．2 B．0 C．
D．
13．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）
A． x2+3x+4=0 B． x2-4x+3=0 C． x2+4x-3=0 D． x2+3x-4=0
14．用配方法解下列方程x2-2x-99=0时，正确的是（ ）
A．(x+1)2=100 B．(x-1)2=100
C．(x+1)2=98 D．(x-1)2=98
15．下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x2=4，则x＝2 B．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1
C．若x2+2x+k=0的一个根为1，则
D．若分式
的值为零，则x＝1，2
16．据某地2002年国民经济和社会发展统计公报报告：该地2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8%．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8%）亿元；②2001年国内生产总值为
亿元；③2001年 国内生产总值为
亿元；④若按11.8%的年增长率计算，2004年的国 内生产总值预计为1493（1＋11.8%）
亿元．其中正确的是（ ）
A．③④ B．②④
C．①④ D．①②③
三．解下列方程（每题5分，计20分）
17．
18．
（用配方法）
19．3x2+5(2x+1)=0（用公式法） 20．
．
四． 列一元二次方程解应用题（每小题7分，计28分）
21．两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2，求大小两个正方形的边长．
22．有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少．
23．某市2003年底的绿地面积为60公顷，为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．
24．某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
五．解答题（25题5分 26题6分）
25．已知一元二次方程
有一个根为零，求
的值．
26．已知关于x的方程
，完成下列问题：
当=2时，原方程为：
，它的解的情况是
。
当=0时，原方程为：
，它的解的情况是
。
当=-3时，原方程为：
，它的解的情况是
。
你能得到什么结论？并证明你的结论。