2006年嘉兴市初中毕业生学业考试例卷（一）
数学 试题卷
考生须知：
1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，24小题．
2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答题卷Ⅰ共1页、答题卷Ⅱ共4页．
3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．
4．参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是
．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷 Ⅰ
请用铅笔在答卷Ⅰ上将本卷的答案（选项代码）对应的括号或方框内涂黑．
一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．在直角坐标系中，点
在（ ▲ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2．如果两圆的半径分别为3和4，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（ ▲ ）
（A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）外离
3．夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系是（ ▲ ）
 |
4．在△ABC中，∠C＝90°，
，那么tanA等于（ ▲ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5．如图所列图形中是中心对称图形的为（ ▲ ）
 |
6．不等式组
的最小整数解是（ ▲ ）
（A）
（B）0 （C）2 （D）3
7．如图7—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图7—2所示的一个圆锥模型．则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为（ ▲ ）
（A）R＝2r （B）R＝
r
（C）R＝3r （D）R＝4r
8．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ▲ ）
（A）③④②① （B）②④③① （C）③④①② （D）③①②④
9．某校学生暑假乘车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120 km．一部分学生乘慢车先行，出发1 h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为x km/h，那么可列方程为（ ▲ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量V与时间t的关系如图甲所示，出水口出水量V与时间t的关系如图乙所示．已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量V与时间t的关系如图丙所示：
 |
给出以下3个判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．其中正确的判断是（ ▲ ）
（A）① （B）② （C）②③ （D）①②③
卷 Ⅱ
请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上．
二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．分解因式：
▲ ．
12．写出一个图像经过点
，且不经过第一象限的函数表达式 ▲ ．
13．一个学习小组有9人，在一次数学测验中，得100分的有2人，得90分的有2人，得80分的有4人，得65分的有1人，那么这个小组在这次数学测验中的平均成绩是
▲ 分．
14．若反比例函数
的图像经过点（3，－4），则此函数的解析式为 ▲ ．
15．已知△ABC中，P是AB边上一点，连结PC，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件 ▲ （只需写出一种适合的条件）．
16．观察表中三角形个数的变化规律：
 |
若三角形的个数是102，则横截线的条数n= ▲ ．
三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．计算：
．
18．解方程：
19．已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．求证：EC＝FC．
20．如图，AB是⊙O的直径，⊙O的周长为
．把AB分成
条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，计算每个小圆的周长
：
 |
设AB＝a，那么⊙O的周长
．
当
时，AB等分成两段，每个小圆的直径为
，周长
；
当
时，
= ▲ ；当
时，
▲ ；…
由此猜想，当把AB分成n条相等的线段时，每个小圆的周长
▲ ；
类似地，如果设⊙O的面积为S，那么当把AB分成n条相等的线段时，每个小圆的面积是 ▲ （用n、S来表示）．
21．如图是一个木制圆盘，供甲、乙掷飞镖用．图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆直径为10cm，若规定飞镖掷于小圆内（阴影部分），甲得2分，若飞镖掷于圆白色环内（白色部分），乙得1分，最后按所得分数定输赢．
（1）你认为此游戏公平吗?通过计算说明理由；
（2）怎样修改得分规则，可以使游戏公平?
22．在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图（1）所示：
 |
∵∠AOC是△ABO的外角
∴∠AOC=∠ABO+∠BAO
又∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∴∠AOC=2∠ABO
即∠ABC=
如果∠ABC的两边都不经过圆心，如图（2）、（3），那么结论会怎样?请你说明理由．
23．某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）．为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品．根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元．
（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为 ▲ 万元，企业生产B种产品的年利润为 ▲ 万元（用含x和m的代数式表示）．若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数关系式为 ▲ ；
（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，企业生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案的全年总利润最大？
（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（设：m=2）继续投资开发新产品，现有6种产品可供选择（可同时投资多种产品，但不得重复投资同一种产品），各产品所需资金及所获年利润如下表：
| 产 品 | C | D | E | F | G | H |
| 所需资金（万元） | 200 | 348 | 240 | 288 | 240 | 500 |
| 年利润（万元） | 50 | 80 | 20 | 60 | 40 | 85 |
如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请直接写出两种投资方案．
24．如图，二次函数
（
）的图象与
轴交于点A，与
轴交于点B、C，过A点作轴的平行线交抛物线于另一点D，线段OC上有一动点P，连结DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．
（1）当
变化时，线段AD的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AD的长；
（2）若为定值，设
，OE=，试求关于的函数关系式；
（3）若在线段OC上存在不同的两点P1、P2使相应的点
、
都与点A重合，试求a的取值范围．
2006年嘉兴市初中毕业生学业考试例卷（一）
数学 参考答案
一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
DABDC ADCAA
二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．
； 12．答案不惟一，如
或
等；
13．85； 14．
；
15．∠APC=∠ACB或∠ACP=∠ABC或AC2=AP·AB； 16．16．
三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．6．
18．x1=1,x2=7．
19．证明：在菱形ABCD中，BC＝DC，∠ABC＝∠ADC．∴∠EBC＝∠FDC．在△EBC和△FDC中，
∴△EBC≌△FDC．∴EC＝FC．
20． 
，
，
，
．
21．（1）（5分）不公平，白色圆环的面积=100π-25π=75πcm2，阴影部分面积=25πcm2，∵面积不相等，∴游戏不公平；
（2）（5分）只要得分调整为“飞镖掷于小圆内甲得3分” 游戏就公平．
22．如果∠ABC的两边都不经过圆心，结论∠ABC=
∠AOC仍然成立．
①对图2的情况：连接BO并延长交圆O于点D，由图1知：∠ABD=∠AOD，
∠CBD=∠COD，∴∠ABD+∠CBD=∠AOD+∠COD，即∠ABC=∠AOC．
②对图3的情况仿图2的情况可证．
23．（1）（4分）（1+20%）（300-x）m，1.54mx，y=0.34mx+360m．
（2）（4分）有3种方案分别为调配98、99、100人去生产新开发的B种产品：
①当x=98时，y=393.32m万元；
②当x=99时，y=393.66m万元；
③当x=100时，y=394m万元；
当x=100时，全年的利润最大．
（3）（4分）作为投资的最大年利润为788万元．
方案1：投资开发C、D、E三种新产品，年利润为150万元；
方案2：投资开发C、D、G三种新产品，年利润为170万元．
（还有其它方案，只要符合题意即可）
24．（1）（4分）DA的长度不变，
可求得A（0，）、B（－3，0）、C（12，0）、D（9，），故DA＝9．
（2）（6分）
①当3<PC<12时，过D作DF⊥OC于点F，
FC＝OC－AD＝3，PF＝
，PC＝
，
由△POE∽△DFP，得
，
∴
，∴
．
②当0<PC<3时，点E在x轴的下方，过D作DF⊥OC于点F，
由△POE∽△DFP得，
∴
，∴
．
（3）（4分）当
时，
，化为
，
由题意得：△＞0，即
＞0，解得
＜＜
，
又＞0，所以0＜＜．
（2006年嘉兴市中考以《浙江省初中毕业生学业考试说明》为准，本例卷仅供参考）