2006年嘉兴市初中毕业生学业考试数学卷
班级__________学号__________姓名______________得分______________
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．实数4的倒数是 （ ）
（A）2 （B）2 （C）
（D）－4
2．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是 （ ）
（A）外离 （B）外切
（C）内含 （D）内切
3．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是 （ ）
（A）x3－x＝x(x2－1) （B）x2－2xy＋y2＝(x－y)2
（C）x2y－xy2＝xy(x－y) （D）x2－y2＝(x－y)(x＋y)
4．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 （ ）
（A）5桶 （B）6桶
（C）9桶 （D）12桶
5．数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是 （ ）
（A）7 （B）8 （C）9 （D）10
6．下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
7．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是 （ ）
（A）9 （B）11 （C）13 （D）11或13
9．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．
其中，能将△ABC变换成△PQR的是 （ ）
（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③
10．已知函数y＝x－5，令x＝
、1、
、2、
、3、
、4、
、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．当x＝＿＿＿＿时，分式
没有意义．
12．如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球陆地面积，则此扇形的圆心角为＿＿＿度．
13．化简(
＋
)÷
的结果是＿＿＿＿．
14．如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝＿＿＿＿．
15．如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为＿＿＿＿．
16．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为
（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：
 |
若n＝449，则第449次“F运算”的结果是＿＿＿＿＿．
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．解不等式x＞
x－2，并将其解集表示在数轴上．
 |
18．计算：
－2sin45°－32．
方式一：（用计算器计算）
计算的结果是＿＿＿＿＿．
按键顺序为：
方式二：（不用计算器计算）
19．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD．
20．已知一次函数的图象经过（2，5）和（－1，－1）两点．
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；
（2）求这个一次函数的解析式．
21．马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？
（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？
22．2005年“五一黄金周：全国部分景点调整了门票价格，见如下数据图片：
（1）按调整后门票价格从高到低的顺序，将景点名称填入表格；
| 景 点 门 票 价 格 比 较 | |||||||
| 顺序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 景点 | 故宫 | 神农架 | |||||
| 说明 | 九寨沟门票200元以上／人、平遥古城价格不详，不作排序 | ||||||
（2）除九寨沟和平遥古城以外，对其余七个景点调整前后的门票价格绘制成条形统计图（如图）．请将上题确定的顺序代号标注在分类轴正方相应的位置；
（3）按调整的百分比计算，门票涨幅度最大的景点是：＿＿＿＿＿＿，其涨价的百分比为＿＿＿＿＿．
23．如图，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．
（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？
（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）．
24．某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y＝－x2＋8，BC所在抛物线的解析式为y＝(x－8)2，且已知B（m，4）．
（1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
②这种台阶不能一起铺到山脚，为什么？
（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道站的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE＝1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y＝
(x－16)2．试求索道的最大悬空高度．