圆的基本性质（三）
A组
1、
知：在直角三角ABO中，
,AC=3cm,BC=4cm,CD是AB边上的高，则D在以A为圆心，AC为半径的（ ）
A、圆心 B、圆上 C、圆外 D、无法确定
2、 若AB是⊙O的一条弦，AB=8cm，AB的弦心距为3cm，则⊙O的半径为_____cm。
3、 如图，AB是半径为4cm的⊙O中的弦，且弧AC=弧BC=60°，则AB=_____cm。
4、 如图，⊙O中的弦CD与直径AB交成30°角，且AM=8cm，BM=2cm，则CD的弦心距=_________cm。
5、如图所示，⊙O的半径为
，AB是⊙O的直径，半径CO⊥AB,P为CO的中点，弦BD点P，则BD=
6、 
如图所示，已知：⊙O的弦AB,E、F是弧AB上两点，弧AE与弧BF相等，OE、OF分别交AB于C、D，求证：AC=BD。
7、如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，
,求证：
为等边三角形。
B组
8、 如图，弦CD⊥AB于P，AB=8，CD=8，⊙O半径为5，则OP长为________。
9、 在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，且
，AE=1cm，BE=5cm，那么弦CD的弦心距OF=_________cm，弦CD的长为________cm。
10、 矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则⊙O的直径等于__________。
11、 ⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（ ）
A. 2cm B. 14cm C. 6cm或8cm D. 2cm或14cm
12、.弓形的半径为10cm，弦长为12cm，则弓高为___________cm.
13、已知扇形面积为12cm2,半径为6cm,则扇形周长为________cm
14、 如图，⊙O是
的外接圆，
于F，D为
的中点，E是BA延长线上一点，
，则
等于（ ）
A. 57° B. 38° C. 33° D. 28.5°
15、已知AB、CD是互相垂直的两条弦，OE⊥AD，求证：OE=
BC。
16、如图，弧AC是劣弧，M是弧AC中点，B为弧AC上任意一点，自M向BC弦引垂线，垂足为D，求证：AB+BD=DC。
C组
17、△ABC内接于⊙O，CE⊥AB于E，交⊙O于F，AD⊥BC，求证：∠FAO=∠BAC。
18、如图，有四个矩形（长，宽均为
），6、已知O是△ABC外接圆的外心，H为△ABC重心，在AB上取AD=AH，在AC上取AE=AO，求证：△DAE是等腰三角形。
19、以Rt△ABC直角边BC为直径作⊙O，又AC=BC，连结AO，作CE⊥AD交AO于F，交AB于E，求证：AE=2BE。
20、在图（1）中将线段
向右平移1个单位到
，得到封闭图形
，在图（2）中将折线
向右平移1个单位到
，得到封闭图形
。
（1） （2） （3） （4）
（1）在图（3）中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后的部分面积：
；
= ；
。
（3）联想与探索
图（4）中，在一块矩形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示草地面积是多少？
6. 
，，，
