初三数学提高班辅导材料（12）
一、填空
1、两圆的位置关系有五种，它们是 、 、 、 、 。
2、⑴ 两圆的半径分别是3cm、6cm，圆心距是10cm，则这两个圆的位置关系是 。
⑵ 两圆的直径分别是6cm、10cm，圆心距是6cm，则这两个圆的位置关系是 。
3、两圆的半径分别为2cm、5cm，则两圆外切时，圆心距为 cm；两圆内切时，圆心距为 cm．
4、两圆的半径分别为4cm、8cm，圆心距为6cm，则这两圆的公切线有 条。
5、两圆的半径分别为2cm、5cm，且这两圆只有一条公切线，则圆心距＝ cm。
6、两圆的半径分别为3cm、6cm，且这两圆共有三条公切线，则圆心距＝ cm。
7、两圆只有两条公切线，且两圆半径的和是14，两圆半径的差是6，则两圆的圆心距d的取值范围是 。
8、两圆的半径分别是2cm、3cm，内公切线长为12cm，则圆心距＝ cm。
9、半径分别为6cm和2cm的两个圆外切，则它们的外公切线长是 cm，外公切线与连心线的夹角＝ 。
10、两圆的半径分别为3cm、4cm，圆心距为5cm，则两圆的公共弦长为 cm。
二、选择
1、下列说法中正确的是（
）．
（A）若两圆没有公共点，则这两圆必外离
（B）若两圆只有一个公共点，则这两圆必外切
（C）若两圆有两个公共点，则这两圆必相交
（D）若两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则这两圆必相交
2、已知小圆半径是大圆半径的三分之一，两圆的圆心距是小圆半径的两倍，那么这两圆的位置关系是（
）。
（A）外切
（B）相交
（C）内切
（D）内含
3、两圆的半径之比为3∶2，当两圆外切时圆心距为10cm，那么当两圆内含时，圆心距为（ ）．
（A）大于2cm且小于6cm
（B）小于2cm
（C）等于2cm （D）小于4cm
4、如果两个等圆的圆心距等于一条外公切线的长，那么这两个圆的位置关系是（ ）．
（A）外离 （B）外离或外切 （C）相交 （D）外离、外切或相交
5、两圆相切时，外公切线的条数为（ ）．
（A）1
（B）2
（C）1或
2 （D）1或 3
6、如果两圆外离，它们的半径不等，设它们的一条外公切线长为l，圆心距为d，那么（ ）
（A）l＜d （B）l＝d （C）l＞d （D）不能确定l、d的大小关系
7、两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距是d，且这两圆没有公切线，则（ ）．
（A）R－r＞d （B）R－r＝d （C）R—r＜d （D）无法确定R、r、d的关系
8、下列命题中的真命题是（ ）．
（A）没有公共点的两个圆共有四条公切线
（B）有三条公切线的两个圆的圆心距等于两圆半径的和
（C）只有一个公共点的两个圆只有一条公切线
（D）两圆相切时公切线至少有两条
9、两圆的圆心距是4，两圆的半径分别是方程
的两个根，那么这两圆的位置关系是（
）．
（A）相交 （B）外离 （C）外切 （D）内含
10、半径分别是3和5的两圆的圆心距d是方程
的根，则这两个圆的公切线有（
）．
（A）1条 （B）2条
（C）3条
（D）4条
三、解答
1、已知线段O1O2＝5cm，分别以点O1、O2为圆心画圆，若⊙O1的半径是7cm，则两圆内切时⊙O2的半径是多少？
2、已知：如图，⊙O1、⊙O2外切于P，⊙O和⊙O1、⊙O2分别内切于M、N，△O1O2O的周长为18cm．求：⊙O的半径长．
3、已知：如图，⊙O、⊙O'相交于A、B两点，过A作直线交⊙O于C，交⊙O'于D，M是CD的中点，直线BM交⊙O于E、交⊙O'于F．求证：EM＝MF．
4、已知：如图，⊙O1、⊙O2相交于C、D，O2O1的延长线交⊙O1于A，直线AC、AD分别交⊙O2于E、F．求证：AE＝AF．
5、已知：如图，⊙O1、⊙O2的半径分别为7和2，圆心距O1O2＝13，AB是两圆的外公切线，A、B分别为切点．求AB的长．
6、已知：如图，⊙O1、⊙O2的半径分别为4和2，圆心距O1O2＝10，AB是两圆的内公切线，A、B分别为切点．求AB的长．
7、已知：如图，⊙O1、⊙O2的内公切线AB、CD交于点P，∠APC＝60°，⊙O1的半径为5，⊙O2的半径为3．求AB、CD的长．
8、已知：如图，⊙O、⊙O'外切，且分别与直角的两边相切于点B、C、A、D，AB＝4．求大圆的半径R、小圆的半径r．
