九龙坡区部分中学初2006级05-06学年第一学期半期质量检测
数 学 试 题
本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 总分 | 总分人 |
| 得分 |
|
一、选择题。（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后。
1．方程x²-4=0的解为（ ）。
A、x=2 B、x= —2 C、
=2，
= —2
D、=
，= —
2．已知点P（m，n）在反比例函数y= —
的图象上，则m n的值为（ ）。
A、-3
B、3
C、—
D、
3．房地产开发商在宣传介绍他的房屋结构时，发给客户有关的宣传单上面的房间结构图，是我们所说的三种视图中的（ ）。
A、主视图 B、左视图 C、俯视图 D、任一种
4．点A、B、C、D在同一平面内。从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）。
A、3种 B、4种 C、5种 D、6种
5．某钢铁厂去年一月份某种钢产量为5000吨，三月份上升到7200吨，则平均每月增长的百分率为（ ）。
A、10% B、15% C、20% D、25%
6．如果顺次连结四边形ABCD各边中点，得到的四边形是正方形，则四边形ABCD的对角线（ ）。
A、互相垂直且每一条对角线平分一组对角。
B、互相平分且相等。
C、互相垂直且相等。
D、互相垂直且平分。
7．已知点A（，—1），B（，—
），C（
，25）在函数y= —
的图象上，则下列关系式正确的是（ ）。
A、<< B、>> C、>> D、<<
8．已知菱形的周长是40cm,一条对角线长是12cm,则这个菱形的面积是( ).
A、190cm² B、96cm² C、48cm² D、40cm²
9．如图，在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边AD≠BC，分别取AD、BC的中点M、N，连结MN，则AB与MN的大小关系是（ ）
A、AB=MN B、AB>MN C、AB<MN D、上述三种情况
均可能出现
10．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成的阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）。
A、0.36πm² B、0.81πm² C、2πm² D、3.24πm²
二、填空题。（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
11．若方程x²+nx+n²-4n=0有一个根为0，则n= 。
12．若反比例函数y=（2m-1）x
的图象在第二、四象限，则m的值是 。
13．几何体中，它们的主视图和左视图常有相同的情况，请举出两例
。
14．若3x²+2x-1=3（x-h）²+k，则h= ，k= 。
15．ΔABC中，若∠A=70º，∠B、∠C的平分线相交于点P，则∠BPC= 。
16．在ΔABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，AB边上的中线长为4，则ΔABC的面积等于 。
17．三角形的两边的长分别是6和8，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 。
18．如图，一个六边形的六个内角相等，其连续四边的长依次是1，9，9，5，那么这个六边形的周长是 。
19．如图，在ΔABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点，AB=10cm，则MD的长为
。
20．“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是
，它是 命题（填“真”或“假”）。
21．小名想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30º角，且此时测得1m杆的影长为2m，则电线杆高为
。（结果保留根号）
22．如图，已知边长为a的正方形ABCD内接于边长为b的正方形EFGH，则
的取值范围是
。
三、解答题。（本大题3个小题，每小题10分，共30分。其中23题①、②小题各5分）解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤。
23．（每小题5分，共10分）
①解方程 2x²-9x+8=0
②解方程 2（x+2）²-11（x+2）+15=0
24．（10分）已知：如图，点E、F是
ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF，
求证：四边形BFDE是平行四边形
25．如图，天空中有一静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45º，从地面B点测C点的仰角为60º，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度。（结果保留根号）
四、解答题。（本大题2个小题，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤。
26．（12分）关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=
的图象都经过点A（-2，1）
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；
（3）求ΔOAB的面积；
（4）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
27．（10分）十一黄金周期间，某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元，空床可全部租出；若每床每晚提高2元，则只能租出90张床位；若每晚收费再提高2元，则还要减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方法变化下去，为了获利1120元，每床每晚应提高多少元？
五、解答题。（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤。
28.（10分）如图，正方形ABCD中，AB= 
，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30º，
∠DAF=15º，求ΔAEF的面积。
29．（10分）如图，直线AB过点A（m，0），B（0，n）（m>0，n>0），反比例函数y=
的图象与AB交于C、D两点，P为双曲线y=上任意一点，过点P作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R
（1）若m+n=10，n为何值时，ΔAOB的面积最大？最大值是多少？
（2）若SΔAOC=SΔCOD=SΔDOB ，求n的值。
