九（下）数学测试题（三角函数）
班级 姓名 得分
一、 选择题（每小题4分，计40分）
1、
中，
＝90
，
,
的值为 （ ）
2、
中，＝90，
，则
的值是 （ ）
3、在菱形ABCD中，
，AC=4,则BD的长是 （
）
4、中，＝90，AC＝
，
的平分线交BC于D,且AD=
，则
的值
（ ）
5、AD是的高，
，AC＝2，
,则的度数是 （ ）
6、在△ABC中，A，B为锐角，且有 
，则这个三角形是 （ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形
7、当锐角A满足
时，∠A的值为
（ ）
A、小于
B、小于
C、大于
D、大于600
8、若∠A为锐角，且
，则∠A的度数为
（ ）
A、
B、
C、 
D、 
9、当
时，下列不等式中正确的是
（ ）
A、
B、
C、
D、
10、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度
，坝外斜坡的坡度
，则两个坡角的和为
（ ）
A、
B、
C、
D、
二、 填空题（每小题4分，计40分）
11、在
中，＝90，c = 8 , sinA = 
，则
= .
12、
中，若＝90，a = 15,b = 8，则 
.
13、等腰三角形的周长为20，一边长为6，则底角的余弦值为____________.
14、中，＝90,
,
,则 
.
15、已知∠
+∠
=，若
，则
.
16、等腰三角形腰长为10厘米，顶角是120°，则此三角形的面积是 .
17、已知方程x2-7x+12=0两根为一直角三角形的两直角边,则其最小角的余弦值为 .
18、在中，
，∠＞∠，且和
的值是方程
的两个根，则∠＝__________.
19、在⊿ABC中，∠C = 
，
，则tanB=
.
20、在△ABC中，
，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则
= .
三、 解答题（每小题10分，计70分）
21、计算下列各式的值：
① 
② 
-
+ 3tan2300 - 
22、如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米.参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）
23、在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏
东600方向走了500米到达B点，然后再沿北偏西300方向
走了500米到达目的地C点.（1）求A、C两地之间的距离；
（2）确定目的地C在营地A的什么方向.
24、根据下列条件解直角三角形.（Rt△ABC中，∠C=900）
① 
② 
=
25、已知，四边形ABCD中，∠ABC =
∠ADB =，AB = 5，AD =
3，BC = 
，求四边形ABCD的面积S四边形ABCD.
A
 |
B E D
C
26、已知，如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽是
，坝高为
，斜坡
的坡度为i1 = 1：
,斜坡
的坡度为i2 = 2：1，求斜坡的坡角
，坝度宽
和斜坡的长.
27、已知，如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在B处测得岛A在北偏西
，航行24海里后到C处，测得岛A在北偏西.请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？