九年级上期期末数学测试题
友情提示：
HI，亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
一、耐心填一填（每小题2分，共26分）
1.纳米是长度单位，1纳米等于0.米，用科学记数法表示：
21纳米=_____________米。
2.当x 时，分式
无意义
3、计算： 
4.用“如果……那么……”形式，写出一个真命题：__________________________
5. 已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为
⊙O的直径，则∠A+∠B+∠C=_____________度.
6.到三角形三边所在直线距离相等的点有_________个。
. 7.圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)
8小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.
9.如图，在
要使
,则需增加条件_____________（限写一个）.
10．(02宁波)如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，
11.小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9㎝，圆心角为240º的扇形纸板制成的，还需要用一块园形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为（ ）㎝
12.欣赏下面的各等式：
32+42=52
102+112++122=132+142
请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的
等式为 .
二、精心选一选（每小题3分，共30分）
． 13方程
的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 以上答案都不对
14.给出下列四个算式：①
；②
；
③
；④
.其中正确的算式有 （ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
15.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)
与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20时，小球的运动时间为 （ ）
A．20s B．2s
C．
D．
16.正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（R>r）的
圆，当R、r满足条件 时，⊙A与⊙C有2个交点。
（A）R+r>
（B）R-r<< R+r （C）R-r> （D）0<R-r<
17下列运算正确的是 （ ）
A．2x＋3y＝5xy B．4x4y2－5xy2＝－x2y
C．3x－2·2x3＝6x－6 D．4x4y2÷(－2xy2)＝－2x3
18.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
19.圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，AB＝8m，∠CAD＝30º，则大棚高度CD约为
（ ）
（A）2.0m （B）2.3m （C）4.6m （D）6.9m
20. 如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P’分别在边
OA、OB上。如果要得到OP=OP’，需要添加以下条件中的
某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为____________
①∠OCP=∠OCP’； ②∠OPC=∠OP’C；
③PC=P’C； ④PP’⊥OC
A. ①② B.④③ C. ①②④ D. ①④③
21.．如图，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的
图形是 （ ）
|
A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.乙
22.Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:
①以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;
②以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;
③以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;
则上述结论中正确的个数是 （ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
23．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（
）
（A）
（B）
（C）4 （D）2＋
三、用心想一想（每小题6分，共18分）
24、先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
25、改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持速较快增长，下图是1998年－2002年国内生产总值统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
（1）1999年国内生产总值是 ；
（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率（结果保留两个有效数字）
解：
26、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等。先写出你的猜想，再加以证明。BF＝
四、 作图题（本题4分）
27、下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但保留作图痕迹）
 |
五、（每小题5分，共10分）
28.已知；如图．D是AC上一点．BE∥AC．BE＝AD．AE分别交BD、BC于点F、G．∠1＝∠2．
⑴ 图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论：
⑵ 求证：
＝FG·EF．
29．如图甲,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动至M,C),以AB为直径作⊙O,过点P的切线交AD于点F,切点为E。
(1) 求四边形CDFP的周长；
(2) (2)请连结OF,OP,求证：OF⊥OP；
(3)延长DC,FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙).是否存在点P
使△EFO∽△EHG(其对应关系是 )?如果存在,试求此时的BP的长；如果不存在,请说明理由。
 |  | ||
六、阅读题（本题5分）
30．阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为
，解得：
＝2，
＝－1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为
，解得：＝1（不合题意，舍去），＝－2．
∴ 原方程的根是＝2，＝－2．
请参照例题
解方程 
七、探索题（本题7分）
31、“乐乐”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂 加工费用每天120元。
（1） 求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品；
（2） 公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂
家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。
请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案。并说明理由。
结束语：再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功！