初三数学2004—2005学年度第一学期期末试卷
一. 选择题：（ 每题3分，共45分）
1、下列计算正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2、化简
的结果是 ( )
A．
B．
C．
D．
3、天上星星有几颗,7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( )
A.700×1020 B.7×1023
C.0.7×1023 D.7×1022
4、方程x
－x+1=0的根的情况是 （
）
A .有两个不等的实数根 B .有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.两个实数根的和与积都等于1
5．如图，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的
图形是（ ）
A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.乙
6、二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式为( )
A.y=3(x-2)2+1 B.y=3(x+2)2-1
C.y=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2)2+1
7某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
8、在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（-，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是（ ）
A、外离 B、外切 C、内切 D、相交
9、若
，则x 的值为（ ）
A．1或2 B．1或-2 C．1 D．2
10、函数y=m2x2-4x+1有最小值-3,则m等于( )
A.1 B.-1 C.±1 D.±
11、径为5的圆内有长为
的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）
A、60º B、120º C、60º或120º D、30º或120º
12、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？ ( )
A．公平 B.对甲有利 C、对乙有利 D、无法判断
13．下列调查方式合适的是
A、为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B、为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式。
14、火车从杭州出发匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
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15、列表法画二次函数
的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650。其中有一个值不正确，这个不正确的值是( )
A 506 B. 380 C 274 D 182
二．填空题：（每题4分，共20分）
16函数
的自变量
的取值范围是
17.如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A+∠B+∠C= ____度。
18、△BCD中，BD是对角线，E、F是对角线上的点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件（只需一个条件）是 。
17题 18题
19、脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品的销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品的销量占40%，所学的知识，请你利用所学知识的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠？
，理由是： ；
20、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式
，因式分解的结果是
，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式
，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： ▲ (写出一个即可)．
三．解答题：
21、解方程：
（1）x2－2x－3＝0（3分） （2）
（4分）
22、报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题（8分）
（1）这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%为不合格产品？
（2）你主为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出有多少种保健食品接受检查了吗？
（4）此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为：“进口商品的不合格率较低，更让人放心。”你同意这种说法吗？为什么？
| 产 地 | 同 内 | 进 口 |
| 被 检 数 | 55 | 5 |
| 不合格数 | 14 | 1 |
23．（本题7分）阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于
这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．
对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某
个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．
例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖．
回答下列问题：
(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm；
(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm；
(3)长为2 cm，宽为1 cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm，
这两个圆的圆心距是 cm．
24.（本题满分10分）
如图，给出下列论断：①DE=CE；②∠1=∠2；③∠3=∠4。请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论。
请你写出一个正确的命题，并加以证明；
你还能写出这样的真命题吗？若有，请你再直接写出一对。
25、富阳百货大搂服装柜在销售中发现：某种服装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接新年，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少商品积压.经市场调查发现：如果每件该服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种服装上盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？(10分）
26．（本题12分）
如图9，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2,0).
(1) 求点B的坐标；
(2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；
(3) 在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.
