华师大九年级上期末试题（一）
一、选择题(每小题2分，共20分)
1、以下各式中正确的是( )
A、(a2)3＝a5 B、a6÷a3＝a2 C、(－1)0＝－1 D、3－2＝
2、把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值( )
A、扩大3倍 B、不 变 C、缩小3倍 D、扩大6倍
3、将一元二次方程
配方后所得的方程是( )
A、(x－2)2＝2 B、(x－1)2＝2 C、(x－1)2＝3 D、(x－2)2＝3
4、化简分式的结果是( )
A、
B、
C、
D、
5、代数式(x－3)(x＋1)的值等于12，则x＝( )
A、3或－1 B、－3或1 C、5或－3 D、3或－5
6、△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD∥BC交AC于D，∠A=30°，AB=6cm，则OD=( )
A、3cm B、cm C、cm D、cm
7、口袋里有6个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，3个为黄色，搅匀后从中摸出一个球是红色的概率是( )
A、
B、
C、
D、
8、如图，AB=AC，AD=AE，要使△ABD≌△ACE，须补充条件( )
A、∠B=∠C B、∠D=∠E C、∠BAC=∠DAE D、∠CAD=∠BAC
9、两圆的半径分别是1和2，圆心距d＝，则两圆的位置关系是( )
A、相交 B、外切 C、内切 D、外离
10、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形(圆与扇形外切，且与正方形的边相切)，使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆半径为
，扇形半径为R，则R与的关系是( )
A、R=2r B、R=4r C、R＝2πr D、R＝4πr
二、填空题(每小题2分，共24分)
11、使分式有意义的x的取值范围是________________。
12、方程x2＝5x的解是_______________。
13、空气的单位体积质量约为0.00124
，用科学记数法表示为___________
14、100件产品中，有2件次品，其余为正品，从中任取一件，取得正品的概率为_____。
15、代数式2x2＋x与x2－x＋3的值相等，则x＝_____________。
16、如图，直线
与
垂直相交于O，以O为圆心作三个圆心圆(如图)，已知大圆直径AB=2，则阴影部分面积为_______________。
17、将Rt△ABC绕直角顶点C沿顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′，已知BC＝7cm，A′C＝4cm，则AB′＝__________cm。
18、计算(结果不含负指数)：(a2b－3)－2＝_________。
|
19、如图，A、B、C、D是⊙O上的点，已知∠ACB=∠D=60°，AC=2cm，则△ABC的面积是___________cm2。
20、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，已知AB=6cm，则△DEB的周长是________cm。
21、如图，⊙O的半径是3，直线AC切⊙O于点B，已知AB=3，BC=，则∠AOC的度数是___________。
22、关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋3x＋m2－3m－4＝0的一个根为0，则m＝________。
三、解答题(第23题8分，第24题12分，第25、26题各5分，共30分)
23、计算：
⑴(－2a2b)3÷(－4a3b2)； ⑵
24、用适当方法解方程：
⑴x2－2x－1＝0 ⑵(x－2)2＝5(2－x)
⑶
25、先化简，再求值：
(，其中x＝
26、如图，BC⊥AD于C，EF⊥AD于F，AF=CD，AB∥DE，求证：AB=DE
四、作图题(不写作法，保留痕迹)(6分)
27、已知线段a，b。⑴作△ABC，使BC=a，AB=AC=b；
⑵分别作∠ABC、∠ACB的平分线BE、CF交于点P；
⑶连结AP并延长交BC于点D，观察AD是等腰△ABC的什么线？为什么？
五、解答题：(第28、30题各7分，第29题各6分，共20分)
28、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，D在AC的延长线上，∠DBC=∠A，⑴试说明BD与⊙O的位置关系；⑵若⊙O的半径为5，BC=6，求AD的长。
29、某养鱼专业户搞池塘养鱼已三年，第一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得重量如下表：
| 每尾重量(千克) | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.1 | 1.2 |
| 尾数 | 2 | 1 | 4 | 1 | 2 |
⑴根据样本平均数估计这塘鱼第一年的总产量是多少千克？
⑵已知市场售价为每千克4元，若把这塘鱼全部卖掉，除去当年提交成本16000元，头一年收入多少元？
⑶已知第三年收入达48400元，求第二、三年平均每年的增长率为多少？
30、如图，E是矩形ABCD的边BC延长线上的点，BE=BD，F是DE的中点，连接AF、CF
⑴求证：∠BCF=∠ADF；
⑵猜想∠AFC是锐角、直角还是钝角？证明你的猜想。
答案
1、 D；2、B；3、C；4、B；5、C；6、B；7、B；8、C；9、A；10、B
11、x≠1/2；12、x1=0,x2=5；13、1.24×10-3；14、98%；15、－3或1；16、π/4；17、3；18、
；19、
；20、6；21、75
；22、4；23、（1）
（2）
；24、（1）
（2）
（3）
；25、化简得
；值为
；
26、略；27、（1）（2）略（3）三线答对一个即可；28、（1）略（2）12.5
29、（1）平均数为1（千克），1×20000×70%=14000（千克）
（2）4×14000－16000=40000（元）
（3）设平均增长率为x，40000
=48400
x=10%（x2=-2.1舍去）
30、（1）略
（2）直角。连结BF，则∠BFD=900，易证△ADF≌△BCF，得∠AFD=∠BFC，
故∠AFC=∠BFC+∠BFA=∠AFD+∠BFA=900