九年级（上）期末试卷(2)

　　初三数学2005—2006学年度第一学期期末练习试卷

　

一、细心填一填：(10′×1+2′×10=30′)

1、⑴.用科学记数法表示：－0.=　　　　 ⑵计算：　　　　 

⑶当x为　　　 时，分式的值为零；当x为　　 时，分式的值为-1.

2、若a、b是方程x²+5x+3=0的实数根，则a+b=　　　　  +=　　　 .

3、在三张相同的卡片上标有1、2、3三个数字，从中任意抽出两张：①两张都是奇数的

概率是　　 ；②第一张为奇数，第二张为偶数的概率是　　 ；③一奇一偶的概率是

4、圆锥的底面半径是4，母线长为5，则圆锥的侧面积等于　　　　 

5、若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为9，则另一个圆的半径为　　　　

6、命题“有三个角对应相等的两个三角形全等”，它的题设是　　　 　　　　　　　，结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　  .这是一个　　　　  命题.

7、如图D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件　　　　  ，使△ABE≌△ACD

8、Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，∠B=30⁰，AC=1，若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB于点D，则三角形内的弧长为　　　　　　　

9、一张直角三角形的纸片，像如图中所示那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若

∠B=30⁰，AC=　 ，则折痕DE的长等于　　　　　　 

第7题　　　　　　　 第9题　　　　　　  第10题　　　　　　　　 第11题

10、为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是　　　　　  　　cm

11、如图，一个边长为4米的正方形草地，E是正方形边上一点，E处有一棵树，到A点的距离为1米，现有2米长的绳子将一头羊拴在E处的树上，则羊在草地上活动的最大面积为　　　　　　　　　　　　　 　　　 

12、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方

球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。

从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，

让乙射门好？答　　　　 简述理由　　　　　　　　　　　  .

二、精心选一选：(3′×8=24′)

13、下列等式中正确的是　　 　　 （　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　B．　C．　D．

14方程x－x+1=0的根的情况是　（ 　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　

  　A .有两个不等的实数根　　　　  　　　B .有两个相等的实数根

C.没有实数根　　　　　　　　　  　　 D.两个实数根的和与积都等于1

15、小明外出游玩，带上棕色、兰色、淡黄色3件上衣和兰色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和兰色长裤的概率是（　　　　 ）

A . 　　　　　　　B .　　　　　　　　　C . 　　　　　　D .

16、已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点p, OP=3cm,则直线与⊙O的关系是　 （　　 ）

A.相交　　　　　  B.相离　　　　　　　 C .相切　　　　  D.相交或相切

17、如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P、Q，若击打小球P和Q，若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（　　）

A. 点O₁　　　　　 B .点O₂　　　　　　　 C. 点O₃　　　　　D .点O₄

第5题　　　　　　  第6题　　　　　　　  第7题　　　　　　　　　　  第8题

18、一个画家有14个边长为1m的正方体他在地面上把它们摆成上图的形式,然后他在露出表面涂上染色,那么被他涂上染色的面积有　　（　　 ）　　　　　　　　　　　　 

A．24 m²　　　　　B．33 m²　　 　　　　C．37　m²　　　 D．42 m²　　

19、如图分别按A、B两种方法用钢丝绳捆扎圆形钢管的截面图：设A、B两种方法捆扎所需的绳子的长分别为、，则、的大小关系为　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A．等于　　　　 B.小于　　　　　 C.大于　　　　　　 D.无法确定

20、如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为　 （　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

A.平方米　　 B.平方米　　 C.平方米 　　D.平方米

三、认真答一答： (4′×3=12′)

21、计算：⑴ 　　　　 ⑵ 　 

 

(3)解方程：　　  22、已知关于x的方程

有实根，求k的取值范围　(6′)

四、动脑想一想：

23、如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，F为CD延长线上一点，连AF交⊙O于E点，

求证：AC²=AE·AF　 (6′)

24、如图（1），A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，①求证：BD平分EF.　②若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，试判断上述结论是否成立，并说明理由. (8′)

25、如右表，表中所给的每行三个数a、b、c有a<b<c，根

a	b	c
6 8 10 12 … 20	8 15 24 35 …	10 17 26 37 …	62+82=102 82+152=172 102+242=262 122+352=372 …

据表中已有的数的规律，试写出当a=20时，b、c的值，并

把b、c用a的代数式表示出来. (6′)

26、如图，Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB为直径的⊙O交斜边于C，CE的垂直平分线FD交BE于D，连结BD．⑴试判断CD与⊙O的位置关系，并加以证明；⑵若AC·AE＝12，求⊙O的半径．(8′)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

27、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x米，面积为s平方米

（1）求出s与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围

（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用

※（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）

（参考资料：①当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫黄金矩形；②≈2.236，≈1.732，≈1.414）　(9′)

五、只要你仔细探索，那么你一定会成功.

28、(8′)⑴如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点

①在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、　 、、

②在图2中以格点为顶点画一个面积为10的正方形

③观察图3中阴影部分，请你将它适当剪开，重新拼成一个面积不变的正方形（要求：在图中用虚线作出，并用文字说明）

④观察正方体图形，沿着一些棱将它剪开，展成平面图形，若正方体的表面积为12，请在图4中以格点为顶点画一个正方体的平面展开图。（只需画出一种图形）

　　 图1　　　　　 图2　　　　　  图3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  图4

(3′)⑵如图，已知△ABC，∠C＝90°，试用尺规作一个等腰△ABD，

使点D在直线BC或直线AC上．（只需作一个，不写作法，保留

作图痕迹）；②这样的等腰三角形有　　 个．

29、(10′)如图，已知在△ABC中，AC=14,BC=6,∠ACB=45°,点O在AC上移动，⊙O始终和AB相切，切点为D，⊙O与AC交于E、F两点，（点F可在AC的延长线上）（1）设⊙O的半径为r，在满足题意的点O中，是否存在某一位置，使得⊙O与AB、BF都相切，若不存在，请说明理由；若存在，求出此时r的长　 （2）设四边BDOC形的面积为S，求S与r的函数关系式及r的取值范围.