二次函数复习题
一、 填空题（每格2分，共72分）
1、形如 的函数叫做二次函数。此函数的顶点坐标（ ），对称轴是 。
2、二次函数
的一般式是
，二次项系数，一次项系数，常数项分别是
。
3、抛物线
的顶点坐标是
，对称轴是
，开口向_____。
4、抛物线
经过点（3，5），则
= ；
5、抛物线
，若其顶点在
轴上，则
．
6、抛物线如图所示：当=
时，
=0，当
时，
>0；当x
时，<0；
7、已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是 y＝ 。
8、将抛物线 y＝2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为 。
9、函数 y＝x2＋bx＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b＝ 。
10、二次函数 y＝(x－1)2＋2，∵a , ∴当 x＝ 时，y 有最 值是 。
11、函数 y＝
(x－1)2＋3，当 x
时，函数值 y 随 x 的增大而增大, 当 x
时，函数值 y 随 x 的增大而减小。
12、将 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x－m)2＋k 的形式，则 y＝ 。
13、若点 A ( 2, m) 在函数 y＝x2－1 的图像上，则 A 点的坐标是 。
14、抛物线 y＝2x2＋3x－4 与 y 轴的交点坐标是 。
15、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。 。
16、二次函数
， ∵
_____，∴函数图象与
轴有___个交点。
17、用长为2米的铁丝围一个矩形，如果矩形的一边长为x米，面积为y平方米，那么y与x之间的函数关系式 ，自变量的取值范围是 ，面积的最大值 ，此时x的取值为 。
18、与抛物线
关于轴对称的抛物线的解析式为 。
19、抛物线
在轴上截得的线段长度是
。
20、二次函数
的值永远为负值的条件是 0，
0。
二、选择题（每题4分，共28分）
21、下列函数中，是二次函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
22、二次函数
图象如图所示,
下面结论正确的是( )
A、 ＜0,
＜0,
＞
B、 ＞0,＜0,＞
C、＞0,＞0,＞ D、＞0,＜0,＜
23、满足函数y=x2-4x-4的一个点是( )
A、 (4,4) B、(3,-1) C、(-2,-8) D、
24、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A、 y=3（x+3）2 -2 B、 y=3（x+2）2+2
C、 y=3（x-3）2 -2 D、 y=3（x-3）2+2
25、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（ ）
A、 2米 B、 3米 C、 4米 D、 5米
26、函数
经过的象限是（ ）
A、第一、二、三象限 B、第一、二象限
C、第三、四象限 D、第一、二、四象限
27、二次函数
的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A、＝4 B、＝3 C、 
＝－5
D、＝－1。
三、解答题（8+8+10+12+12=50分）
28、（8分）已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。
29、（8分）已知抛物线
的顶点坐标为A，抛物线与x轴的交点为B、C，点B在点C左边，（1）求顶点A的坐标； （2）求点B、C的坐标； （3）求
；
30、（12分）如图2-4-20，二次函数的图象与
轴交于A、B两点，与
轴交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求D点的坐标．（2）求一次函数的解析式．（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的的取值范围．