九年级半期数学考试试题
(限初三、五班使用,考试时间120分钟)
姓名：_____________
一、选择题（40分）
1、下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ）
A、x
=0 B 、ax+bx+c=0 C、 x+3x=x(x+1)-2 D、
–2x+1=0
2.点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是( )
A.-2﹤a﹤0 B0﹤a﹤2 C.a﹥2 Da﹤0
3. 函数y= 
中,自变量x的取值范围是( )
A.x ≥ -1 B.x > 0 C.x > -1且x ≠ 0 D.x ≥ -1,且x ≠ 0
4.一次函数y=x-1的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.方程x-x+2=0的根的情况是(
)
A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
6.已知关于x的方程 x-2(m-2)x+ m=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )
A.、m ﹤1 B.、m ﹤ 1 C、.m > -1 D、.m ﹤ -1
7、下列说法中，错误的是（ ）
A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C、四个角都相等的四边形是矩形 D、邻边相等的四边形是正方形
8、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001---2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为( )
A、(1+x) =2
B、(1+x) =4 C、1+2x=2 D、(1+x)+2(1+x) =4
9、等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则周长为（ ）
A、8cm B、10cm C 、8cm或10cm D、6cm
10、如图，△ABC中，∠ACB=90
，∠A=30 ，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，若CE=
cm，则BC=（ ）
A、4cm
B、 4 cm
C 、2cm
D、2cm
二、
填空题（30分）
1、若―1是关于x的方程2x2 ―x+m=0的一个实数根，则m的值__________。
2、方程x2―2x=0的根为________________________。
3、已知变量y与x成反比例，当x=3时y=5，那么当y=3时，x的值是______。
4、如果y=(m―1)x3-m是反比例函数时，那么m的值是__________ 。
5、 要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个正确的条件即可）。
6、已知矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线长为4，则矩形周长为__________________。
7、若菱形周长为16，两邻角之比为1：2，则该菱形的面积为_______________。
8、如果梯形的中位线的长是6cm，上底长是4cm，那么下底长为__________。
9、命题“四个角都是直角的四边形是矩形”的逆命题是__________________。
10、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=650，MN垂直平分AB，
则∠1= ___________,∠2=____________。
三、解答题（16分）
1、计算题。（10分）
①、分解因式： 
② 解方程x2 +3x―10=0(用配方法)
2、 已知：如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。
求证：DE=BF（6分）
四、
如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1,
（1）求点A、B、D的坐标（3分）
（2）求一次函数和反比例函数的解析式。（5分）
 |
五、（6分）如图，已知△ABC，分别以边AB、AC为边向外作等边△PBA和等边△QAC，并在BC上方作等边△BCR，试猜想四边形APRQ的形状，并证明你的结论。
B卷(50 分)
一、填空题：（每小题4分，共24分）
1、
如图，在△ABC中， ∠C=900，∠B=300，AD是
A
∠BAC的角平分线，已知AB=4，那么AD=_____________。B
D C
2、如图，已知点C是∠AOB平分线上一点， A
点P、P'分别在边OA、OB上，如果要得到OP=OP'，
需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有 O
可能结果的序号为______________。 B
①∠OCP=∠OCP'；②∠OPC=∠OP'C;
③ PC=P'C; ④PP'⊥OC
3、函数y=kx
的图象是双曲线，且x<0时，y随x的增大而减小，则k=________
4、在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k,b为常数,k≠0,b > 0)可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平行移动b个单位而得到的，那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动m个单位(m>0) 得到的直线的方程是_______________________。
5、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；..........依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为
二、（8分）如图，△ABC中，DG⊥AC，BF⊥AC， A
DE⊥AB，AB=AC 。求证：BF=DE+DG
F
E
G
三、（10分）在直角三角形ABC中，∠C=900，P在中线CD上，AC=3，BC=4，设PC=x,S△APB=y，求y与x的函数关系式
C
 |
P
A
D
B
四、（共12分）
如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,
设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
⑴求证:EO=FO（3分）
⑵当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.（5分）
⑶若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,且
=
，求∠B的大小.（4分）
A
A
M
E O F N
B
C