贯庄中学九年级数学学科调研试卷
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信，沉着，智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细审题，要相信我能行。
一．选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每不题有且只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A.x
-5=0
B.3(x-7)=2 C.
-x=3 D.2x-3y=5
2.下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B.
C.
D.
3.下列式子中的字母可取任何实数的是（ ）
A．（
）=a B.
=a C.
D.
4.一元二次方程（3-x）(2x+5)=7化为ax+bx+c=0的一般形式后，a.b.c的值分别为（ ）
A.2 -1 -8 B2 1 -8 C.2 -1 8 D.-1 2 -8
5.方程（x-2）(x+3)=1的根是（ ）
A.2
-3
B.-2 3 C.1 -4 D.
6.若一元二次方程ax+bx+c=0有一根为-1，则有（ ）
A.a+b+c=0 B.a-b+c=0 C.a+b+c=1 D.a-b+c=1
7.已知
有意义的条件是（
）
A.a≠0 B.ab≥0 C.a>0 b>0 D.ab≥0且a≠0
8.方程x-8x+6=0左边配成完全平方后，所得的方程是（
）
A.(x
-6)=10 B.(x-4)=10 C.(x+6)=10
D.以上答案都不对
9..已知a是实数，则一元二次方程x-ax-4=0根的情况是（
）
A.没有实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 两个相等的实数根 D. 不能确定有没有实数根
10．已知=-a则a的取值范围是（ ）
A.a>0 B.a≠0 C.a≤0 D.a≥0
11.一列说法正确的是（ ）
A.方程ax+bx+c=0才是关于x的一元二次方程
B.方程3x=4的常数项是4
C.若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根
D.当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解
12．县化肥厂第一季度增产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产
，则第三季度化肥增产的吨数(
)
A.a(1+x)
B.a(1+)
C.(1+)
D.a+a()
二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13．二次根式
中x的允许取值范围是_____________
14.方程（2y+1）(2y-3)=0的根是__________
15．
-
=________
=_______
16．若x>0,把
化成最简二次根式________
17．方程2x-5
x+5=0的b-4ac=_________
18．若方程ax-4x+5=0没有实数根，则a__________
19．当x取 _______ 时，代数式
的值最小
20．已知x+3x+5的值为9，则代数式3x+9x-5的值________
三．解答题（本题有7小题，共72分，须写出解答与推理的过程）
21．化简计算（10分）
（1）
+
（2）（
+2
）（-2）
22.用适当的方法解下列方程（10分）
（1）.（x-3）+2x(x-3)=0
(2)x-4x-3=0
23.(10分)若a>
，化简: 
+
24(10分).当x取什么值时，关于x的一元二次方程ax+4x-1=0有实根
25.（10分）贯庄中学为了美化校园，准备在长32m，宽为20m的长方形场地一修筑两条宽度相等且垂直的水泥道路，余下的部分作花坛，为了使花坛的总面积为540m，部：道路的宽为多少？
26.（10分）已知a,b,c为三角形的三边长，且方程b(x-1)-2ax+c(x+1)=0有两个相等的实数根，试判断此三角形的形状，说明理由。
27（本小题12分)我国古代数学家秦九韶在«数学九章»中记述了”三斜求积术”即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：
S=
……………①（其中为a.b.c为三角形的三边长，S为面积）
而国一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
S=
…………………②（其中p=
）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S
（2）你能否由公式①推导出公式②?请试试
提示：亲爱的同学们，当你做完成这份试卷后，请再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！