解直角三角形单元测试
班别 姓名 座号 评分
一、填空题(每题5分，共25分)
1．在△ABC中，∠C＝90°，
，则cosB＝___________.
2．若
，则锐角a＝__________度.
3．Rt△ABC中，∠C＝90°，
，则∠B＝_________度．
4．△ABC中，∠C＝90°，
，则AC＝_________.
5．在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为60°，则大楼高约__________m(精确到lm)．
二、选择题(每题5分，共20分)
6．直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为 ( )
A．5 B．7 C．
D．5或
7．如图19—7l，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝a，
则下列结论正确的是 ( )
A．
B．
C．
D．
8．如图19—72，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，
AC＝3，CD⊥AB于D，设∠ACD＝a，则cos
的值为 ( )
A．
B．
C．
D．
9．如图19—73，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的
鱼线BC长
m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把
鱼竿AC转动到
的位置，此时露在水面上的鱼线
为
，则鱼竿转过的角度是 ( )
A．60° B．45° C．15° D．90°
三、解答题
10．（5分）计算2cos30°+cot60°-2tan45°·tan60°
11．（10分）如图19—74，求下列各直角三角形中字母的值．
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12．（10分）如图19—76，梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAC＝60°，∠ADC＝135°，
，求梯形的面积和周长．
13．（10分）如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，求AC的长度。 （精确到1 cm）
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14、（10分）如图，某人站在观测对面笔直的旗杆AB，已知观测点C到旗杆的距离（CE的长度）为8米，测得旗杆项的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，求旗杆AB的高度.
15、（10分）如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度
=1:2.5，求坝底宽AD的长.（答案保留根号）
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