反比例函数练习
一、填空题
1．如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），那么这个函数的解析式是_________。
2．如果函数
的图象是双曲线，且在第二、四象限内，那么k=________。
3．若正比例函数y=2x与反比例
的图象有一个交点（2，m），则m=________，k=________，它们的另一个交点为________。
4．已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数
的图象在第________象限。
5．已知曲线
与直线y= -x+1没有交点，则b的取值范围是________。
6．如果y与
成正比例，与x成反比例，且y关于x的函数的图象经过点
，那么y与x之间的函数关系是________。
二、选择题
1．在反比例函数中，k<0，x>0时，它的图象在（）
（A）第一、三象限 （B）第二、四象限（C）第二象限 （D）第四象限
2．如果y与-3x成正比例，x与
成反比例，那么y是z的（）
（A）正比例函数 （B）反比例函数（C）一次函数 （D）不能确定
3．在函数
（a为常数）的图象上有三点
，
，
则函数值、
、
的大小关系是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
4．如图13-24，在函数
的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为
、
、
，则（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
三、解答题
1．在反比例函数的图象上有一点P（a，b），且a、b分别是
的两个根，求k的值和点P到原点的距离。
2．设一次函数y=ax+1的图象和反比例函数的图象交于点M（2，3）。
求：
（1）这两个函数的解析式；
（2）若两函数图象的另一交点为N，试求△OMN的面积。
3．已知：关于x的方程
的两实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数
的图象的两个分支在各自的象限内，y随x的增大而减小，求满足上述条件的k的整数值。