根与系数的关系练习

《根与系数的关系》练习1

一、填空：

1、已知方程的两根是，则：　　　　  ，=　　　　  ，

2、已知方程的一个根是1，则另一个根是　　　　，的值是　　　　 .

3、若关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根互为相反数，则p=______，若两根互为倒数，则q=_____．

4、已知一元二次方程 2 x² + b x + c = 0的两个根是 – 1 、3 ，则 b= 　　　　，,c=　　　　.

二、选择

1、若方程中有一个根为零，另一个根非零，则的值为 (　　 )

（A）　　　 （B） 　 （C） 　 （D）

2、两根均为负数的一元二次方程是(　)

　　A.4x²+21x+5=0 　　B.6x²-13x-5=0　　　　　C.7x²-12x+5=0　　　　　D.2x²+15x-8=0

3、已知方程，则下列说中，正确的是　（　　 ）

（A）方程两根和是1　　　　　　　　　 （B）方程两根积是2

（C）方程两根和是　　　　　　　　  （D）方程两根积是两根和的2倍

4、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（　　 ）

（A）　　—1　　 （B）　　1　　 （C）　　5　　（D）　以上三个中的任何一个

5、已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是，则这个方程是（　　 ）

（A）（B）（C）（D）

三、解答题

1、 如果方程①与方程②有一个公共根是3，求,的值，并求方程的另一个根.

2、已知关于x的方程 ( a² – 3 ) x² – ( a + 1 ) x + 1 = 0的两个实数根互为倒数，求a的值.

3、在解方程x²+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是什么?

4、　已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2∶1，

求证：2b²=9ac。