函数专项训练题
（一）选择题：（在题目所给的四个备选答案中，只有一个是正确的）
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1、已知k<0，则函数
（ ）
2、函数
，与
在同一坐标系中的图像大致是（）。
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3、二次函数
的图像如图1-9-10所示，则
（A）
（B）
（C）
（D）
都小于0
4、下列函数中，y随值x的增大而减小的函数是
（A）
（B）
（C）
（D）
5、函数
的图像经过点P（
,3）,那么函数
的图像不经过的象限是（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
6、二次函数
的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析式
则b与c分别等于（ ）
（A）2，（B）
，14 （C）
，6 （D），18
7、抛物线
的顶点在x轴上方的条件是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（二）填空题：
1、点
到x轴的距离是_______；到y轴的距离是________；到原点的距离是_______；
2、在函数
中，自变量x的取值范围是_______。
3、直线
与直线
平行，且通过点（2,
），则k=_____,在y轴上的截距为_______。
4、抛物线
的开口______,顶点坐标是_______；对称轴是_______；当x_____时，y随x值的增大而增大，当x=________时; y有最_____值，其值为_______,抛物线与x轴的交点是______,与y轴的交点是_____。
5、一次函数的图像经过（1,
）点且与y轴交于（0，
）点，则一次函数的解析式为______。
7、已知抛物线的顶点为M（4，8）且经过坐标原点，则抛物线所对应的二次函数的解析式为______。
（三）解答题：
1、点A是正比例函数
和反比例函数
在第一象限的交点，①求点A的坐标；②如果直线
经过点A，且与x轴交于点C, 求b及点C的坐标；③如果已知点B（8,
）,求过A、B、C三点的二次函数的解析式。
2、抛物线经过直线
与x轴、y轴的交点，并经过（1,1 )点，求此抛物线的解析式，用配方法将其化为
的形式，写出顶点坐标和对称轴方程。
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3、已知：如图1-9-11，直线
与直线
相交于P，与x轴交于点A，与y轴交于Q，直线
与x轴交于B，若四边形PQOB的面积是
（1）求点P的坐标；
（2）求
的解析式，
5、二次函数
的图像过点（2,3）且其顶点在直线
上，求此函数的解析式。
6、已知一次函数的图像，交x轴于A（,0），交正比例函数的图像于点B,且点
在第三象限，它的横坐标为，
的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式，
7、已知一次函数
的图像与x轴交于点A，与正比例函数
交于点B，若
求AB的长及k值。
8、在直角坐标系中，抛物线
的顶点A在x轴负半轴上，抛物线上一点C的横坐标为1，且AC=
，求此抛物线的函数解析式。
9、在平面直角坐标系内，一次函数
的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于点A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积为10，点A的横坐标为
，过点D的直线l与线段AC交于点P，与直线
交于点Q，且
，又二次函数
的图像经过B、C、Q三点；
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求点B、C、Q的坐标；
（3）求这个二次函数的解析式；
10、已知两直线
相交于点D，它们分别交x轴的负半轴于A、B两点，且
（1）求两直线的解析式；
（2）求图像过A、B、D三点的二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出图像，标出顶点坐标；
（3）若⊙M为
的外接圆，那么⊙M与抛物线有没有除A、B、D以外的第四个公共点，如果有，求此公共点的坐标；如果没有，请说明理由。
【答案】：
一、选择题：
1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A
二、填空题：
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
三、1．（1）A（2,4） (2 )
（3）
2．
3．
4．
5．
6．
7．
8．
9．
10．（1）
（2）
（图略）
（3）存在点