第六章频率与概率单元测试
一、填空题
1.样本频率分布反映了_________.
2.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于_________，各组的频率之和等于_________.
3.在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_________，各小长方形的面积的和等于_________.
4.把一组数据分成5组，列出频率分布表，其中第1, 2, 3组的频率之和为0.61，第5组的频率为0.12，那么第4组的频率为_________.
5.观察图1，回答下列问题.
图1
(1)第_________组的频率最小，第_________组的频率最大.
(2)各小组的频率的和为_________.
(3)如果第5组的频率为0.1，那么第4组的频率为_________.
6.设计一个方案，估算从3个男生和4个女生中选一个人去参加座谈会是男生的概率是_________.
7.一个口袋中有5粒糖，1粒红色，2色黄色，2粒白色，今从中任取一粒，是白色的概率为_________.
8.有5个零件，已知其中混入了一个不合格产品现取其中一个，是正品的概率是_________.
9.如图2，通过试验估算，指针落在阴影部分的概率是_________.
(阴影部分的扇形圆心角为120°)
图2
10.投掷两枚硬币，都是反面的概率为_________.
11.在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组的数据个数分别为2, 8, 15, 5，则第四组的频数为_________，频率为_________.
二、选择题
12.下列哪些事件是必然事件（ ）
A.打开电视，它正播放动画片 B.黑暗中从我的一大串钥匙中随便选出一把，用它打开了门
C.气温低于零摄氏度，水会结冰
D.今天下雨，小明上学迟到
13.我们探究概率主要是针对（ ）
A.必然事件 B.不可能事件 C.不确定事件
D.上述事件以外的其他事件
14.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)（ ）
A.至少有两人生日相同 B.不可能有两人生日相同
C.可能有两人生日相同，且可能性较大
D.可能有两人生日相同，但可能性较小
三、解答题
15.一次数学竞赛，某校有400名学生参加，抽出20名学生的数学成绩如下：
85 75 89 90 85 78 94 88 83 66
72 71 85 86 96 80 98 87 62 92
(1)填写下面的频率分布表
| 分组 | 频数累计 | 频数 | 频率 |
| 60.5~70.5 |
|
|
|
| 70.5~80.5 |
|
|
|
| 80.5~90.5 |
|
|
|
| 90.5~100.5 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
|
(2)根据上表估计：全校400名学生中，成绩在80分以上的人数约为多少？占多大比例？
16.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这塘中鱼的总重量.
17.已知一个样本
25， 21， 23， 25， 27， 29， 25， 28， 30， 29，
26， 24， 25， 27， 26， 22， 24， 25， 26， 28，
(1)列频率分布表，画频率分布直方图.
(2)说明频率分布表中频率之和为什么等于1？
(3)根据频率分布表指出样本数据落在哪个范围内最多，哪个范围内最少？
(4)样本数据落在22.5~24.5范围内的约占总数据的百分之几.
18.某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图3所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
图3
(1)该班共有多少名学生？
(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.
19.每分钟的心跳次数也称为心率，心率与年龄之间有联系吗？和你的同学一起来参加对这个课题的研究吧！你们可以去图书馆或因特网上收集有关的文字资料，也可以去请教医务工作者，但是别忘记依靠自己的力量去做一些抽样调查.在开始抽样之前，先要明确以下几点：
（1）将调查对象分哪几个年龄段，在每一年龄段中选取多少人参加调查.
（2）对调查对象在健康、性别、职业、生活条件等方面是否有要求？
（3）对调查的环境，测量心率的方法等方面有怎样的规定？
调查结束后写一份简短的报告，汇报一下你们是怎样开展调查的？得出了怎样的结论？有哪些证据，支持着你们的结论，所作的调查有没有影响结论真实性的地方？
单元测试
一、1.一组数据在各个范围内比例的大小 2.100 1
3.各小组的频率 1
4.0.27 5.（1）1 3
(2)1 (3)0.2 6.
7.
8.
9.
10.
11.20 0.4
二、12.C 13.C 14.C
三、15.
| 分组 | 频数累计 | 频数 | 频率 |
| 60.5~70.5 | 正 | 2 | 0.10 |
| 70.5~80.5 | 正 | 5 | 0.25 |
| 80.5~90.5 | 正正 | 9 | 0.45 |
| 90.5~100.5 | 正 | 4 | 0.20 |
| 合计 |
| 20 | 1.00 |
(2)成绩80分以上约为260人，占全校的65%
16.240吨 17.(1)略 (2)频率=
频率之和=
=1
(3)数据落在24.5~26.5最多为8个，落在20.5~22.5最少为2个 (4)15%
18.（1）48人（2）频数为12,频率为0.25 (3)70.5~80.5 (4)只要符合题意，合理即可
19.略