第三次月考数学试卷
（时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是----------------------------------------------- （ ）
A、 3（x+1）
=2（x+1）
B、 
C、 
D、
2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是----------------------------------------------------（ ）.
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为
D.3y2-4y-2=0化为
3、 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是-------------------------------------------------------( ).
A、为了美观 B、盲区不变 C、增大盲区 D、减小盲区
4、如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为------------------（ ）
5、如图，□ABCD的周长为
，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
A、 4 
B、6 C、 8 D、 10
6、袋中共有红、黑两种颜色的球10只，它们除颜色外其他都相同。小明随机地摸了一球，记下颜色后，再放回，摇匀后再摸一球。如此共摸了300次，其中摸到的红球与黑球的比值为4：1，则袋中约有红球-----------------------------------------------------------（ ）
A、6只 B、7只 C、8只 D、9只
7、已知α为锐角，tan（90°－α）=
，则α的度数为--------------------（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°
8、若
、
、
三点都在函数
＜０
的图象上，则
、
、
的大小关系为------------------------------------------------------------（ ）
Ａ、＞＞ Ｂ、＞＞ C、＞＞ D、＞＞
9、如图在△ABC中，M是BC边中点，AP是∠BAC平分线，BP⊥AP于P，若AB=12，AC=22，则MP=----------------------------------------------（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
10、在同一坐标系中，函数
（k≠0） 和 
的图象大致是--（ ）
A B C D
二、填空题：（每题5分，共30分）
11、在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,那么
等于_______________。
12、一元二次方程
有根的k的取值范围是________________。
13、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使
点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= °。
14、如图，点P是反比例函数
上的一点，PD⊥
轴于点D，
则△POD的面积为
。
15、如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA＝5米，此时梯子的倾斜角为75°。如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为4米，梯子的倾斜角为45°.则这间房子的宽AB是________米；
16、广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:
按上规律推断,S与n的关系是________________________；
三、解答题：（本题共有8个小题，第17—19题每小题8分，第20、21、22题10分，第23题每题12分，第24题14分，共80分）
17、解方程（1）
（用配方法解） （2）
18、小明有红、白、黄、黑4件衬衫，又有米色、蓝色2条长裤。
（1）如果他最喜欢的搭配是白色衬衫配蓝色长裤，那么黑暗中他随机地拿出一套衣裤正好是他最喜欢的搭配，这样的巧合发生的概率是多少？
（2）如果他最不喜欢红衬衫配蓝色或黑色衬衫配蓝色长裤，那么，黑暗中他随机地拿出一套衣裤正是他最不喜欢的搭配的概率又是多少？
19、出下图中物体的三种视图。
20、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，
∠ADC的平分线DG交边AB于G。
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并
说明理由．
21、已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB，OA分别在x轴，y轴上，点A坐标为（0,3），∠OAB＝60°,以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点的坐标.。
22、如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
23、今年（2005年），我国政府为减轻农民负担，决定在5年内不断减少农业税.某乡今年人均上缴农业税200元，若两年（2007年）后人均上缴农业税为162元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.
（4）2010年小红家应上缴多少农业税？（精确到0.1元）
24、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。
(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图①)，其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.
已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图①）；
求证：S△OBC·S△OAD=S△OAB·S△OCD.
证明：
(2)在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？
若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由.