初三数学第一次月考试卷（06.9.28）
（满分130分，时间120分钟 命题人：冒亚平）
注意审题，严禁使用涂改液及胶带等修改试卷！否则卷面记为0分！
一、选择题（每题3分，共42分）
1、使式子
有意义的X的取值范围是
( )
A 
B 且
C 
D 
且
2．一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）
A．300 B．1500 C．300或1500 D．不能确定
3、旋转前后的两个图形 （ ）
A、 形状不变，大小不等 B、大小变化，但形状不同
C、 形状不变，且大小相等 D、以上说法都不对
4、把
根号外的因式移入根号内得
(
)
A、
B、
C、
D、
5．如右图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）．
A．30° B．40° C．50° D．60° 
6．下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．中秋佳节将至，九年级某班学生收到远方好友的祝福短信，他将该短信发给同班同学，收到短信的同学也按他的发送人数发送该条短信。这样经过两轮短信的发送全班共有73人收到同一条短信。设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，则可列方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
8.下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
10．若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P（ ）
A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不确定
11.如右图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OE⊥AB，垂足为E，若AC＝1.5 cm，ED＝2.5 cm，OA＝5 cm，则AB长度是（ ）
A、2.5 cm B、3 cm C、4 cm D、4.5 cm
12．半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）
A．
R B．
R C．
R D．2R
13．关于x的一元二次方程
的一个根为0，则a的值为（ ）
A．1 B．－1 C．1或－1 D．
14．关于x的一元二次方程
的根的情况是
（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．无法判断
二、填空题（每小题3分，共30分）
15．如右图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，
则∠ABD= °.
16．在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC
的外心，∠BOC= ；
17、
= （x
）2
18、若方程
有实数根，则m的取值范围是
19、关于x 的一元二次方程ax2+2x-8=0的一个根为2，则它的另一个根 为 .
20、如下图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的边长a1为1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a1， a2…，an （n为正整数），那么第8个正方形的边长a8＝_______。
21．计算：
．
22．已知方程
的一个根为1，
则m的值是 ．
23．某商品经过两次降价，由每件100元调整到81元，则平均每次降价的百分率是多少？若设平均每次降价的百分率是x，则可列出的方程是 ．
24．一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm．
三、解答题：
25、（10分）（1）计算： 
（2）解方程
26、（6分）已知三角形两边的长分别为1和2，第三边的数值是方程
的根，求这个三角形的周长。
27．（6分）（与现实生活联系的应用题）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把三棵千年古树A、B和C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．
A·
C·
B·
28．（8分）如东江海旅行社为吸引市民组团去狼山风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去狼山风景区旅游，共支付给江海旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去狼山风景区旅游？
29．（10分）在公路上有一名警察正开着警车进行巡逻，突然接到上司命令，要马上到前方的某一路口去拦截某一驾车逃跑的犯罪分子，这时他低头看了一下仪表盘，速度指针为30千米/小时，里程表示数为1532千米，他马上加大了油门，几分钟后他又低头看了一下仪表盘，此时速度指针为120千米/小时，里程表示数为1537千米，若这段时间汽车的速度是匀速增加的问：
（1） 汽车加速用了几分钟？
（2） 汽车速度每分钟增加多少千米/小时？
30、（10分）阅读下面的材料：
的根为
∴
综上得，设
的两根为
、
，则有
请利用这一结论解决问题：（1）若
的两根为1和3，求b和c的值。
（2）设方程
的根为、，求
的值。
31. （8分）已知：AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是弧AC的中点，DE⊥AB于E交AC于F。DB交AC于G。求证：AF=FG
 |
D
C
A F
B
O
|