2006——2007（上）初三第一次月考 数学试卷（１２０分）
班级__________姓名____________
一、填空题（每空２分，计３８分）
１、
的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
２、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是
３、试举出一个日常生活中的旋转现象（要求叙述完整）____________________________.
４、点P（a, b）关于
轴对称的点的坐标是 ( ) 关于原点对称的点的坐标是 (
) 。
５、计算：
= ，
=
。
６、化简：
=
，
。
７、
；
８、在图1－3－64中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为
９、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送１件，全组共互赠了182件如果全组有x名同学则方程为 。（不解方程）
1０、方程
的根是
.
1１、若关于x的一元二次方程：
有两个不等实数根，则k的取值范围是
.
１２、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
1３、若+=0，则ab = 。
二、选择题，每小题３分，共2１分
1４ 、如果
有意义，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D. 
１５、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）；
A.
B.
C、
D、
１６、关于x的一元二次方程
的一个根是1，则a的值是（
）
A、0 B、1 C、3 D、-3
１７、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
１８、在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A.图形上各点的旋转角度相同 B.对应点到旋转中心距离相等
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状
１９、某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为（ ）
A、
； B、
；
C、
D、
２０、方程
的解是 （ ）；
A、
B、
C、
D、
三、解答题（共６１分）。
２１、计算（５分）：（1）
２２、解方程（１５分）（1）
（2）
（3）
２３、（７分）如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.
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２４、（７分）求证：方程
对于任何实数
，永远有两个不相等的实数根；
２５、（９分）阅读下面的材料：
的根为
∴
综上得，设
的两根为
、
，则有
请利用这一结论解决问题：（1）若
的两根为1和3，求b和c的值。
（2）设方程
的根为、，求
的值。
２６、（９分）如图，有一面积为
的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长
），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为
，求鸡场的长与宽各为多少米？
２７、（９分） 如图l－3－76，
正 方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2 cm，求两个正方形重叠部分的面积．