九年级第二学月考数学试卷
班级：________ 姓名：_____________ 得分：___________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、使式子
有意义的x的取值范围是 （ ）
A 
B 且
C
D 
且
2、已知ａ﹤０，化简二次根式
的正确结果是 （ ）
Ａ –ａ
Ｂ –ａ
Ｃ ａ Ｄ ａ
3、若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围（ ）
A、＜1 B、≠0 C、＜1且≠0 D、＞1
4、下列说法正确的是 （ ）
A、三点确定一个圆。 B、一个三角形只有一个外接圆。
C、和半径垂直的直线是圆的切线。D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。
5、 两圆的半径R、r分别是方程x2－3x＋2=0的两根，且圆心距d =3，则两圆的位置关系为( )
A．外切 B．内切 C．外离 D．相交
6、在△ABC中，∠A=50°，I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（ ）
（A）110° （B）115° （C）120° （D）125°
7、 由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为（ ）
A、2或3 B、3
C、4 D、2 或4
8、如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，
则∠BDC的度 数是（ ）
A.110° B.70° C.55° D.125°
9、等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的（ ）
A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍
10、如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆
两两相垒水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（ ）
A．
B.
C.
D. 
二、填空题（每小题3分，共24分）
1、当 2＜x＜3 时，
2、写出一个二次项系数为1，且有一个根为2 的一元二次方程
3、若
的整数部分为a，小数部分为b，则
=_____________
4、若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于 。
5.如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG= cm。
6.如图，
绕点O旋转450后得到
，旋转中心是_____；
旋转的角度是______.△AOB的边OB的中点M的对应点在 .
7、已知三角形的内切圆半径为3cm，三角形的周长为18cm，则该三角形的面积为 。
8、如图，∠BAC是⊙O的圆周角，∠BAC+∠OCB= 。
三、解答题（共分）
1、已知y=
求
的平方根。(5分)
2、无论x取何值，代数式
的值不小于1。试说明理由。(5分)
3、作图题（每小题4分，共8分）
（1）．如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,
试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆．
要求：１、尺规作图；２、保留作图痕迹．
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（2）、如图，A、B、C、三点表示平原上的三个村庄，
要建一个电视转播站，使它到三个村庄的距离相等，
求电视转播站的位置P。（尺规作图，只保留作图痕迹）
4 、一个跳水运动员从距水面10m高的跳台向上跳起0.5m，最后以
的速度入水。
(1)运动员从起跳后的最高点到入水用了多少时间？(2分)
(2)平均每秒运动员下落速度的变化量是多少？(2分)
(3)运动员从起跳后的最高点到离水面4.9m时用了多少时间？(4分)
5 、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵害，近日A城气象局测得沙尘暴
中心在A城的正西方向240km的B处，在以每小时12km的速度向北偏东60°方向移动，如图，沙尘暴
中心150km 的范围为受影响的区域
（1）、A城是否受这次沙尘暴的影响？为什么？(4分)
（2）、若A城受这次沙尘暴的影响，那么受影响的时间有多长？(4分)
6 、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，
连结DE. 那么DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(7分)
7、如图⊙O半径为2，弦BD＝
，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上。
求：△ABD和四边形ABCD的面积。(5分)
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