22.3 实际问题与一元二次方程
知识回放：
1.用一元二次方程解决实际问题的关键是理解题意，找出相等关系.
2.列方程的重要步骤有：（1）审题，找出相等关系；（2）设元；（3）列出方程；（4）解方程并检验方程的解是否符合题意；（5）写出答案.
基础训练
1.一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm，矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为 .
2.某种药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，则平均每次降价的百分数为 .
3.某辆汽车在公路上行驶，它的行驶路程s(km)和时间t(h)之间的关系式为
.那么行驶5km所需的时间为 .
4.在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛60场，若参赛队有
支队，则可得方程 .
5.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番.在本世纪的头二十年（2001年－2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年国民生产总值的增长率都是，那么满足的方程为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6.从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2,那么原正方形木板的面积是（ ）
（A）8 cm2 （B）8cm2 和6 cm2 （C）64cm2 （D）36cm2
1. 某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡56张，这个小组共有（ ）人
（A）7 （B）8 （C）14 （D）4
8.有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边长为3 cm，另一条底边长比它的高线长1cm，若设这条底边长为 cm，依据题意，列出方程整理后得（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
能力提升
1.如图,从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度.
2. 我市某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，求这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率.
3. 某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件童装降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元每件童装应降价多少元？
4.一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车.（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）
发展创新
如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心
海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区.当轮船到A处时，测得台风中心移到位于A点正南方向的B点处，且AB＝100海里，若这艘轮船自A点处按原速度继续航行，在途中会不会遇上台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.
答案:
基础训练
1.36 2.25%
3.1小时 4.
5.B
6.C 7.B 8.A
能力提升
1.10厘米 2.10% 3.10或20元 4.(1)1.75秒;(2)
;(3)
发展创新
会,1小时后