圆—综合测试卷1
班级______姓名__________座号 评分：_______
一、选择题：
1、如图1，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP=40°，
∠ACP=100°，则∠BAC所对的弧的度数为（ ）
A.40° B. 100° C. 120° D. 30°
2、如图2，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则
∠AOC等于（ ）
A.20° B. 40° C. 80° D. 100°
3、△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为 （ ）
A.6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
4、AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，
∠PCB=29°，则∠ADC= （ ）
A.109° B. 119° C. 120° D. 129°
5、直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值范围是（ ）
A、r>5 B、r=5 C、r<5 D、r≤5
6、已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线l的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、不能确定
7、等腰△ABC的腰AB＝AC＝4cm，若以A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切，∠BAC的度数为（ ）
A、300 B、600 C、900 D、1200
8、已知AB是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B，AC＝2AB，则（ ）
A、∠ACB＝60° B、∠ACB＝30° C、ACB＝45° D、BAC＝30°
9、已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心距离为6.5cm，那么这条直线和这个圆和位置是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相交或相离
10、如下左图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（ ）
A、1 B、 
C、 
D、 
二、填空题：
1、 Rt△ABC的斜边AB＝4，直角边AC＝2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是 。
2、如图，⊙O切BT于B，∠CBT=430，则圆周角∠BAC的度数为_____，圆心角∠BOC的度数为______。
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3、如图(3)，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，同AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM＝a，
BN＝b，那么半圆的直径是 。
4、如图(4)，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于B，DC的延长线交AB于A，∠A＝20°，则
∠DBE＝ 。
5、平面上一点P到⊙O上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为 cm.
6 已知等边三角形的边长为a，则三角形的外接圆半径长 ,内切圆的半径长 。
7、直角三角形两条直角边长为a、b，斜边长为c，则直角三角形的内切圆半径是_________。
8、⊙O中，弧AC的度数是120°，直线.AF.切⊙O于A，则∠FAC的度数为 。
9、在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为 ________。
10、已知圆的直径为13cm，若直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆的有 个公共点。
11、Rt△ABC的斜边AB＝4，直角边AC＝2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是 。
12、PA切⊙O于A，PA＝
cm，∠APO＝300，则PO的长为________。
三、解答题：
1、 如图5，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，AC、BD相交于
点E。 ⑴求证：△ABE≌△ACD；⑵若AB=6cm，BC=4cm，ED=2cm,
求AE的长。
2、如图6，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P。
⑴已知：CD=8cm，∠B=30°，求⊙O的半径；
⑵如果弦AE交CD于F，求证：AC2=AF·AE.
3、如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，若AO=
，AB=2，
求⊙O半径，并求tanA的值。
4、如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，∠A=300，若⊙O半径为3cm，求AO的长。
5、已知四边形ABCD外切于⊙O，四边形ABCD的面积为24，周长24，求⊙O的半径。
6、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.
(1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
(2) 若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。
7、已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。
⑴从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；
⑵若AD＝2，AE＝1，求CD的长。
