圆—综合测试卷2
班级______姓名__________座号 评分：_______
一、填空题：
1、若两圆没有公切线，则这两圆的位置关系是________；若两圆有三条公切线，则两圆的位置关系是 。
2、两圆半径分别是9和12,两圆的圆心距是26,则两圆的位置关系是_________.
3、两圆的半径分别为3和2,当圆心距d满足l＜d＜5时，有________条公切线.
4、两圆的半径比是5:3,外切时圆心距是32cm,当两圆内切时,圆心距为________cm.
5、若两圆的半径分别为2cm和7cm,圆心距为13cm,则两圆的一条外公切线的长______cm.
6、若两圆外切，圆心距为16 cm，且两圆的半径之比为5：3，则大圆的半径为 ，
小圆的半径为 ；
7、已知P为边长是2的正六边形ABCDEF内一点，P点到各边的距离分别为h1、h2、h3 h4、h5、h6，则h1＋h2＋h3+h4＋h5＋h6＝
8、两圆圆心距
，两圆半径的长分别是方程
的两个根，则这两圆的位置关系是
；
9、已知两圆的半径
（
）是方程
的两个根，两圆的圆心距为
，
若
，则两圆的公切线有
条。
二、选择题：
1、若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（ ）.
（A）16 （B）2 （C）2或16 （D）以上答案都不对
2、若两圆半径为7和5，圆心距为5，则两圆的公切线的条数是（ ）.
（A）2条 （B）3条 （C）4条 （D）5条
3、若两圆既有外公切线，又有内公切线，半径为R和r，圆心距为d，则下面各式中一定正确的是（ ）.
（A）d＜R+r （B）d≤R+r（C）d＞R+r （D）d≥R+r
4、在下列四个命题中，正确的是（ ）.
（A）两圆的外公切线的条数不小于内公切线的条数 （B）相切两圆共有三条公切线
（C） 无公共点的两圆必外离 （D）两圆外公切线的长等于圆心距
5、若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和
，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为（ ）.
（A）
（B）
或
（C）或 （D）
6、两圆相切，则公切线的条数为-------------------------------- -（ ）
A 、1 条； B、 2 条 ； C、 3 条 ； D 、1条或3条；
7、若两圆的半径分别为R、
（），圆心距为，且
，则两圆的位置关系为------------------------------------- -（ ）
A、不内含； B、不相切； C、相交； D、不相离；
8、两圆的半径分别是R、（
），圆心距为，且有等式
成立，则这两圆的位置关系是-------------------------------------- -（ ）
A、相交； B、外切； C、 内切； D 、外切或内切；
9、如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥ AB与BP
的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程
的根，则AB的
长等于（ ）
（A）
（B）
（C）8（D）5
三、解答题
1、已知：如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD∥PE.
2、已知：如图47-3，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5， O1O2=13，求AB的长.
3、已知：⊙O1与⊙O2外切于P，AC是过P点的割线交⊙O1于A，交⊙O2于C，BC切⊙O2于C，过点O1作直线AB交BC于B.求证：AB⊥BC.
4、如图，⊙O1经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO1交⊙O于点Q、D，交⊙O1于点P，交EF于点C，且EF=
，sin∠P=
（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求⊙O和⊙O1的半径的长；
5、已知：如图，⊙O和⊙O’相交于A、B两点，AC是⊙O’的切线，交⊙O于C点，连结CB并延长交⊙O’于点F，D为⊙O’上一点，且∠DAB＝∠C，连结DB交延长交⊙O于点E。①求证： FD∥CA；②若BF＝4，CA＝
，求CB的长。
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6、已知：矩形ABCD中，CD=2，AD=3，P是AD上的一个动点，且和A、D不重合，过P作PE⊥CP
交直线AB于E，设PD=x， AE=y。写出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围。
