06-07学年度第一学期九年级数学月考试卷
一、填空题（每空3分，共36分）
1.已知等腰三角形的两边长为6和4,则这个等腰三角形的周长为____.
2.CD是R
斜边AB上的中线,若CD=4,则AB=______.
3.如图
∥
°，则∠
。
4.如图，在
中,EF∥BC,交AB,AC于点E,F,且AE∶EB=3∶2,则AF∶FC=____,
∶
=_____.
5.平行四边形
中,
∶
=1∶2,则
的度数是______.
6.菱形的周长是20
,则菱形的一边长是______.
7.正方形的对角线长为10,顺次连接正方形四边中点所得四边形的周长为______.
8.如图,CD,BD平分∠BCA及∠ABC,EF过D点且EF∥BC,则图中的等腰三角形有_____个,它们是_______.
9.数据8,10,12,9,11的极差为_____,方差为_____.
二.选择题(每题4分,共20分)
10.如图，
∥
是
的2倍，则
等于 （ ）
° 
° 
° D.150
11.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 ( )
A.一锐角与斜边对应相等 B.两直角边对应相等
C.斜边与一直角边对应相等 D.面积相等
12.下列选项中,菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相平分 D.对边平行
13.若顺次连接一个四边形各边中点所得的图形是菱形,那么这个四边形的对角线( )
A.互相垂直 B.相等 C.互相平分 D.互相垂直平分
14.如图,AD是ΔABC的中线, ∠ADC=60°,BC=4.把ΔADC沿直线AD折叠后,点C落在
的位置上,那么BC
为( )
A.1 B.
C.2
D.2
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三.解答题
15.（16分）已知:如图,在中,AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,DG⊥BC,EH⊥BC,垂足分别为G,H.求证:四边形DGHE是矩形.
证明:∵AB=AC
( )
∴∠B =∠C( )
∵_________(已知)
∴∠1=∠2=∠3=90°
∴DG∥EH
( )
∵BD=CE
∴
≌ΔECH( )
∴DG=EH( )
∵DG∥EH
∴四边形DGHE是平行四边形
( )
∵∠2=90°
∴四边形DGHE是矩形.
( )
16.（10分）如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,点G,H在BD上,且AE=CF,BG=DH.EH与GF平行吗?证明你的结论。
解:EH∥GF
证明:
连接EG,FH
在 ABCD中
OA=OC,OB=OD
( )
∵AE=CF,BG=DH( )
∴OA-AE=OC-CF
OB-BG=OD-DH( )
即OE=OF,OG=OH
∴四边形EGFH是平行四边形(
)
∴EH∥GF( )
17.（8分）如图.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.猜一猜,四边形MENF是怎样的特殊四边形?证明你的结论.
18.（8分）如图,已知四边形ABCD是平行四边形,
的平分线CF交边AB于F, 
的平分线DG交边AB于G.
(1) 求证:AF=GB;
(2) 
请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得
为等腰直角三角形,并说明理由.