万科城实验学校2006——2007学年上学期第一次月考
初三数学试题
一、
填空题(共30分,每空3分)
1、 已知MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任意一点，则______=________。
2、
已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这个三角形的度数分别为______________________。
3、 等腰三角形的顶角为30°，腰长为16cm，则它腰上的高是__________cm，面积是_____________cm2。
4、 命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是______________________________________。这条逆命题是______命题（填“真”或“假”）
5、
已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=
，则直角边AC=_____________cm，斜边上的高是___________cm。
6、 三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是_______________cm。
7、 已知一个直角三角形斜边长6cm，则斜边上的中线长为__________ cm。
8、 等腰梯形的上、下底分别为6cm、8cm，且有一个角为60°，则它的腰为___________cm。
9、 在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm，∠CAB=30°，AB=6cm，则平行四边形ABCD的面积为___________cm2。
10、 正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O点，则三角形ABC的周长为_____________cm。
二、选择题(共18分,每空3分)
11、直角三角形中的一直角边为a，斜边为2a，则斜边上的高为（ ）
A、
B、
C、
D、
12、若一个四边形的两条对角线长分别为35cm和55cm，则连接四边形各边中点所得四边形周长是（ ）
A、90cm B、35cm C、45cm D、55cm
13、三角形的中位线把这个三角形分成面积相等的( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、0个
14、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分
C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
15、一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2cm，若这个矩形的周长是56cm，则它的面积是（ ）
A、48cm2 B、192cm2 C、196cm2 D、以上答案都不对
2.方程3x2－1=0的解是
A.x=±
B.x=±3
C.x=±
D.x=±
三、解答题
16、已知：如图在梯形ABCD中，AB=CD，E是AD的中点，求证：EB=EC。（8分）
17、已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F ，求证：四边形AFCE是菱形。（8分）
18、已知：平行四边形ABCD 中，AB+BC=11cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积是15cm2，求AB，BC。（8分）
19、一个菱形的一条对角线长是36cm ，周长是120cm，求：
⑴. 另一条对角线的长度. ⑵. 这个菱形的面积
20、用配方法解方程：x2+4x-12=0
21、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，
且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．
