2006-2007学年九年级数学（上）第二次月考试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列说法正确的是( ).
A.每个命题都有逆命题 B.每个定理都有逆定理 C.真命题的逆命题必真 D.假命题的逆命题必假
2.下列五个命题:(1)若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；(2)
(
≥0)；
(3)若点
(，
)在第三象限，则点(-，-＋1)在第一象限；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确命题的个数是( ).
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3.关于
的一元二次方程
的一个根是0，则的值为( ).
A.1 B. -1 C. 1或-1 D. 0.5
4.如图1,点
、
、
分别是△
(
＞
)各边的中点,下列说法中,错误的是( ).
A.
平分∠
B.
=
C.与互相平分 D.△
是△的位似图形
5.如图2，在△中，∠
=90o,=8cm, 的垂直平分线
交于点，
图1
连结
,若
，则的长是( ).
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
6.有一空间几何体的三视图如图3所示，则这个几何体是( ).
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D.长方体 图2 图3
7.在匀速运动中,路程
(km)一定时,速度
(km/h)关于时间
(h)的函数关系的大致图象是( ).
A
B
C
D
8.已知关于的一元二次方程
有实数根，则
的取值范围是( ).
A. ≤1
B. ≥1
C. ＜1 D. ＞1
二、填空题（每小题2分，共20分） 图4
9.如图4,已知
,要使△≌△
,只需增加一个条件是
.
10.若函数
的图象经过点（-1，2），则的值是 .
11.当
= 时，方程
是一元二次方程.
12.方程
的根是
.
13.方程
的一个根是2，则另一个根是
，= .
14.如图5，在菱形
中，
⊥于，
=4，︰=3︰5，则菱形的周长
是_________.
图5 图6 图7 图8
15.如图6，正方形的周长为16cm，顺次连接正方形各边的中点，得到四边形
，则四边形的周长等于 cm，四边形的面积等于 cm2.
16.如图7，是∠
的平分线上的一点，
⊥
于，
⊥
于，写出图中一组相等的
线段 (只需写出一组即可).
17.如图8，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是_________米.
18.已知、是方程
的两根，则代数式
的值是________.
三、解答题（本大题共有5小题，共36分）
19．（5分）解方程：
20．（7分）如图9，给出下列结论：①
；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4.请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明.
图9
21.（8分）如图10，己知△中，
.
(1)用尺规作图作∠
外角的平分线（不写作法，保留作图痕迹）
(2)猜想与有怎样的关系，并对你的猜想给出证明．
图10
22.（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
23.(8分)如图11，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
、
两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.
图11
四、证明题（本大题共有2小题，共20分）
24.（10分）如图12，梯形中，∥，
，为梯形外一点，
、分别交线段于点、，且
.
(1)写出图中三对你认为全等三角形(不再添加辅助线)
(2)选择(1)中任意一对全等三角形进行证明.
图12
25.（10分）如图13，△为等边三角形，点、、分别是线段、、
上的点.
(1)若
，问
成立吗？试证明你的结论.
(2)若△
是等边三角形，问成立吗？试证明你的结论.
图13
参考答案
一、1.A；2.A；3.B；4.A；5.A；6.A；7.A；8.A.
二、9.或∠
=∠
或
或
；10.–2；11. 3；12.
；13.
=-7，=14；14. 20；15.
，8；16.略；17.5.6；18.
.
三、19.
-2,
；20.略；21.(1)做图略，(2)∥，证明略；22. 每千克应涨价5元；
23.(1)
,
，(2)＜-1或0＜＜2；
四、24.(1)△
≌△
,△
≌△
,△
≌△
,△≌△,
△
≌△
,(2) 证明略；
25.(1) 成立, 证明略(2)成立, 证明略.