2006—2007学年度安福寺中学九月月考九年级数学试题
一、选择题：（每题2分，共34分）
1．两个直角三角形全等的条件是 （ ）
A 一锐角对应相等 B 两锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 两条边对应相等
2．不能确定两个三角形全等的条件是 （ ）
A 三条边对应相等 B 两角和一条边对应相等
C 两条边及其夹角对应相等 D 两条边和一条边所对的角对应相等
3．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）
A ①② B ②④ C ①④ D ②③
4．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 （ ）
A AD＝AE B ∠AEB＝∠ADC C BE＝CD D AB＝AC
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(第4题图) （第 8 题图）
5．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）
A 17 B 22 C 13 D 17或22
6．面积相等的两个三角形 （ ）
A 必定全等 B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对
7.下列两个三角形中，一定全等的是 （ ）
（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 （B）两个等边三角形
（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB
边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于30°的角的个数为 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
10．方程
的根为
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）以上都不对
11．方程
的根为
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
12．若一元二次方程
有一根为
，则有
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
13．方程
的实根有
（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）无数个
14．解方程
就相当于解方程
（ ）
（A）
（B）
（C）或 （D）且
15．方程
的根是
（ ）
（A） 
（B） 
（C），
（D），
16． 用配方法解下列方程时，配方错误的是---------------------------------------------------------（ ）
A
化为
B 
化为
C 
化为
D 
=
17．已知
，则
为
（ ）（A）
（B）
（C） 或
（D） 无解
二、填空题：（每题2分，共20分）
18．在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形.
19．如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。
20．等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是 cm.
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(第12题图) (第13题图) (第18题图)
21．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是
.
22．已知⊿ABC中，∠A = 
，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC =
等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 ；
23．
已知关于的一元二次方程
，则
应满足
；
24．若-2是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=________．
25．己知
，能使
的的值是____
____.
26．一元二次方程
的根的判别式
=
，方程
实数根。（填“有”或者“没有”）
27．
是实数，且
，则的值是
；
三、解答题：（共25分）
1．解方程（每题4分，共16分）
28、
(因式分解法)
29、 
(因式分解法)
30、
(配方法)
31、
(公式法)
．
2．几何证明与作图（本题9分）
32．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC（5分）
33．作图题：已知线段a和线段h，求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a,且BC边上的高为h（4分）
四．探索、猜测与证明（每题7分，共14分）
34．已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？
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35．已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连 结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．试猜测BP与PQ的大小关系，并证明之。
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五．应用题（共18分）
37．某西瓜户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？（9分）
38．（9分）某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察到周围50海里（含50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。
36．已知，⊿ABC中，∠A = 90
，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，试探索DE与DF的位置关系。