九年级数学阶段测试一
（考试时间：120分钟，总分130分）
一、填空题（每小题2分，共28分）
1、当
时，
有意义.
2、化简：（1）
＝ ；（2）
＝
3、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是
4、
= （x
）2
5、在直角坐标系内，点P（-2，2
）到原点的距离为
。
6、当 2＜x＜3 时，
7、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
8、已知一元二次方程
有一个根为零，则
=
9、若方程
有实数根，则m的取值范围是
10、计算：已知
，以x、y为两边长的等腰三角形的周长是
.
11、写出一个二次项系数为1，且有一个根为2 的一元二次方程
12、已知
，
，则
13、某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，设平均每月的增长率是，则列方程为
；
14、一元二次方程
的两根之和为
，则两根之积为_________；
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、在下列二次根式中，与
被开方数相同的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、有一块半径为40cm的圆形玻璃，现要把它截成一块正方形，正方形的最大边长是（ ）
A、
cm B、
cm C、
cm
D、
cm
4、已知两条线段的长分别为
、
，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C、2t2-7t-4=0化为
D、3y2-4y-2=0化为
6、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则三角形的面积是（ ）
A、24 B、 24或
C、 48 D、
7、若b（b≠0）是方程
的根，则b+c的值为（ ）
A、1 B、 -1 C、 2 D、 -2
8、若关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围（ ）
A、＜1 B、≠0 C、＜1且≠0 D、＞1
9、据（南通市2005年国民经济和社会发展统计公报）报告：南通市2005年国内生产总值达1493亿元，比2004年增长11.8％．下列说法：① 2004年国内生阐总值为1493（1－11.8％）亿元；②2004年国内生产总值为
亿元；③2004年 国内生产总值为
亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2007年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）
亿元．其中正确的是（ ）
A、③④ B、.②④ C、①④ D、①②③
10、把
根号外的因式移入根号内得( )
A、
B、
C、
D、
三、解答题： （第1、2大题每小题3分，）
1、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
2、解方程（1）
（2）
（3）
（4）
（5）、
3、（6分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝
，
求：（1）四边形ABCD的周长；
（2）四边形ABCD的面积．
4、（8分）已知关于x的方程
（1）有两个实数根，求a的范围；
（2）如果改为有实数根，a的取值范围有变化吗？如有变化，求a范围。
5、（7分）求证：方程
对于任何实数
，永远有两个不相等的实数根；
6、（8分）在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园
（1）要使花园的面积是荒地面积的一半，求正方形花园的边长
（2）要使花园周边与矩形的周边左、右距离、
前后距离各自相同（如图）求与矩形长边、短边的距离。
7、（8分）阅读下面的材料：
的根为
∴
综上得，设
的两根为
、
，则有
请利用这一结论解决问题：（1）若
的两根为1和3，求b和c的值。
（2）设方程
的根为、，求
的值。
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（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
（2）如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？