九年级上学期期末数学试卷

九年级数学第一学期期末测试

付波2004年1月

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 班级　　　　　  姓名　　　　　

一、填空：

1、填上适当的数，使等式成立：；

2、已知关于的方程的一个根是－2，则另一个根是　　　　 ，m＝　　　　　　　　　  ；

3、若一个三角形的三边长均满足方程，则此

三角形的周长为　　　　　　  ；

4、如图，△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AC于点D，∠DBC=∠ABD，

则∠BAC=__________；

5、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；
⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是　　　　　  形，根据的数学道理是：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ；
⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是　　　　　  形，根据的数学道理是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ；

6、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是　　　　　 ．

7、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

8^{、若菱形的高是５ｃｍ　，且相邻两个内角度数的比是１：５，则它的面积是　　　　．}

9、已知点A（－2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）在反比例函数<0）的图像上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为____________.

10、请写一个图像位于第二、四象限内的反比例函数的表达式：　　　　　　　　 ；

11、袋中有4个红球、1个白球，它们除颜色外都相同。第一次摸到白球，放回袋中摇匀，第二次摸到红球这一事件发生的概率是　　　　　　  ；

D

12、为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有　　　　  条鱼；

二、选择题：

1、已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为，高为，则关于的函数图象大致是　 （　　　）

2、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　 ）．
（A）矩形　　　 （B）三角形　　 

（C）梯形　　　 （D）菱形

3、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　）

（A）4　　　　　　　　 （B）6　　　　　　　　 （C）8　　　　　　　　 （D）10

三、作图题：

1、 已知：线段、

求作：△ABC，使AB=AC，且BC=，高AD=

作法：

2、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；

　

四、用适当方法解下列方程：

1、　　　　　 2、　　　 3、

五、列方程解应用题：一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。

　　　　　　

六、已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与ＢＤ的交点，过O点的直EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。

1）求证：△BOE≌△DOF

2）当EF与AC满足么条件时，四边形AECF是菱形，并明你的结论。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 F

　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 A　　　　　　　 D

O

　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　B　　　　　　　　  C

　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　E

 七、点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连结OA.

⑴如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由.

⑵如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BD交AP于点C.设△AOP的面积为S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂大小关系是

S₁__________S₂(填“>”或“<”或“=”).

⑶如图③，AO的延长线与双曲线的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为

点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为常数.

　　　　　　　 图①　　　　　　　　　 图②　　　　　　　　　　　 图③