嘉兴二十一世纪外国语学校
2006学年月检初三数学试卷(2006.9)
亲爱的同学：相信你会静心、尽力做好答卷。动手就有希望，努力就会成功！
卷 Ⅰ
一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1.下图所示的几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
2．方程x(x + 1) = 0 的根是（ ）
A、0 B、– 1 C、0或 – 1 D、0 或 1
3．把方程
配方得（ ）
A、
B、
C、
D、
4．O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则图1中全等的三角形的对数有（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
5．等腰三角形的两边分别为2，7，它的周长是（ ） 图1
A、11或16 B、9 C、11 D、16
6．方程(x+1)(x+2)=2的根是（ ）
A、
= 0，
= 3
B、= -1 ，= -2
C、= 0，= -3
D、= 1，= 2
7．如下图2，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）
 | |||
 | |||
图2 A B C D
8．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程
的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A、9 B、11 C、13 D、11或13
9．如图3，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面
成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为(
)
A、10米 B、15米
C、25米 D、 20米
10．如图4，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有(
)
A、一处 B、二处 C、三处 D、四处
图4
卷 Ⅱ
请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在卷Ⅱ答题卷上． 图4
二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．3为一元二次方程
的根，则k=
12．
13．如图5，已知AC=BD，∠A=∠D=90°，要使得△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是___________________(填一个你认为正确的条件即可).
14．如图6，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：
①AB∥CD； ②AB＝BC ；③AB⊥BC ；④AO＝OC。
其中正确结论是______________________________．（把你认为正确的结论的序号都填上）
图5 图6 图7
15．在ΔABC中，如果只给出∠A=60°，那么要使这个三角形 是等边三角形，还需添加的条件是 。
16．如图7，在△ABC中，AB = AC ，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM.若AB = 13cm，BC = 10cm，DE = 5 cm，则图中阴影部分的面积为______________cm2.
三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程噢！
17．解方程：
（配方法）
18．我市统计局关于经济和社会发展统计指出，2001~2004全社会用电量的折线统计图如图
（1）填表：2001~2004全市社会用电量统计表
| 年 份 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
| 社会用电量（单位：亿千瓦时） |
（2）根据我市2002年至2004年用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）
19．已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m , 某一时刻
AB在阳光下的投影BC=3cm。
（1） 请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影
（2） 在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.8m。
请你计算DE的长。
20．已知：如图，点E，F分别在□ABCD的对角线BD上，且BF=DE。
求证：AE=CF。
21．如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
(1)试确定路灯的位置（用点P表示）。
(2)在图中画出表示大树高的线段。
(3)若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。(10分）
22．如图，等腰
中，
，
是底边上的高，
．
（1）与
有什么数量关系？请说明理由；
（2）过点
作
，垂足为
；
，垂足为
；
，垂足为
；
，垂足为
；…；
，垂足为
；
，垂足为
（
为非零自然数）．若
，请用含
的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；
| 线段 |
|
|
| … |
|
| 长度 |
| … |
（3）某工业园区一个车间的人字形屋架为（2）中的图形，跨度为16米，是该屋架的主柱，
为辅柱．若整个屋架有18根辅柱，则最短一根辅柱的长度约为多少米（结果精确到0.1米）？
23．某商店经理购进一批服装，进货单价为50元/件，在销售过程中发现：如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。
(1)当按每件65元出售，可销售________件,可获利______________元。
(2) 现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元.这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？
(3) 该商店经理筹集了更多的资金，想赚取更多的利润。聪明的你，请帮商店经理算一算，若将获得的最大利润设为W 元，则应将此种服装销售单价确定为多少？获得的最大利润W是多少？应筹集多少资金用于购进这批服装？
24．己知A（28，0），B（0，28）动点P从A点开始以3个单位/秒的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以1个单位/秒的速度向上平行运动（即EF∥x轴）点P与直线EF同时出发，运动时间为t秒（14分）
（1）当t=1时，求梯形OPFE的面积S1和△PAF的面积S2
（2）用t表示梯形OPFE的面积和△PAF的面积
（3）若梯形OPFE的面积与△PAF的面积相等时，求t的值，并求出此时FP的长
