数学竞赛讲座1
用大小相等的无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体
（如图1）。大正方体内的对角线
，
，
，
所穿过的小正方体都是红色玻璃小正方体，其他部分都是无色透明玻璃小正方体。小红正方体共用了401个。问：无色透明小正方体用了多少个？
这是第七届“华杯赛”的试题。
解析：，，，四条对角线都穿过在正中央的那个小正方体，除此而外，每两条对角线没有穿过相同的小正方体。所以每条对角线穿过
个小正方体。
这就表明大正方体的每条边由101个小正方体组成。因此大正方体由
个小正方体组成，其中无色透明的小正方体有
=-401
=
个，即用了个无色透明的小正方体。