智能升级——解直角三角形
1、
在
中，
分别为
的对边，且
，求
的值。
2、
求适合下列条件的锐角
（1）
（2）
3、
若
是方程
的一个根，且是锐角，求的度数。
4、
已知在
中，
，
，
求证：
5、
计算 
6、
已知：
为锐角，求
的值。
7、
若关于
的一元二次方程
的两个根是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求
的值。
8、
已知在中，，
，
求证：
9、
菱形ABCD的对角线AC=10，BD=6，求
的值。
10、
化简
11、
不查表，求
的值。
12、
已知
，求（1）
（2）
13、
已知为锐角，且
，求
的值。
14、
已知：
，求
的值。
15、
已知：
，求
值。
16、
已知：
，且是锐角，求
的值。
17、
如图，长方形分割成四个小正方形，已知正方形的边长为
，求
的值。
18、
已知：锐角
，AD为BC边上的高，
，AD=12，BC=14，
，求
。
19、 等腰三角形周长是24，底边上的高是8，求腰长、底边、底角的正弦。
20、
直角三角形的周长是
，斜边上的中线为1，求此三角形的面积。
21、
已知的边
，
是方程
的两根，求（1）
的度数；（2）边AB的长；（3）抛物线
的顶点坐标。
22、
已知的两条直角边
是方程
的两个根，求的斜边及面积。
23、
在中，，若
是方程
的一个根，求和
的值。
24、
已知方程的两个根恰好是一直角三角形的两锐角的余弦，求的值。
25、
已知方程
的两根是
，求和的值。
26、 一人在山脚下测得山顶的仰角为45°，然后沿倾斜角为30°的山坡前进了1000米，再测得山顶的仰角为60°，求山高。
27、 如图，水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为1：1.2，坝顶宽DC=2.5米，坝高CE=4.5米；求（1）坝底AB的长；（2）迎水坡BC的长；（3）迎水坡BC的坡度。
D
C
C
D
E B
A
E
B
A
28、 如图，某轮船沿正北方向航行，在A点外测得灯塔C在北偏西30°，船以每小时20海里的速度航行2小时到达B点后，测得灯塔C在北偏西75°，问当此船到达灯塔C的正东方向时，船距离灯塔C有多远？（保留两位有效数字）
29、
若A、B为的两个锐角，试判断方程
根的情况 。
30、
若
求
的值。
31、
为锐角，判断关于的方程
的根的情况。
32、
已知的斜边AB长为10，它的两锐角的正弦值是方程
的两根；（1）求实数的值；（2）求两直角边的长。
33、
当
时，试比较
的大小。
34、
已知
，查得的
修正值为0.0003，则
等于多少度？
35、 直角三角形两直角边的比为7：24，求较小角的余弦值。
36、
已知
，且
，求的取值范围。
37、
某人沿着坡比
的山坡向上走了5米，这是他离水平地面有多高？