解直角三角形
1、三角函数的定义是解直角三角形的基础，它是通过直角三角形中的两边的比导出的，锐角三角函数
、
、
、
都是自变量
的函数，它们都表示一个比值。
在
中：
的正弦
，的余弦
，的正切
，的余切
；
2、互为余角的三角函数的关系
；
；
；
3、使用计算器求三角函数值或求角度
锐角的三角函数值可以通过使用计算器求得，反过来，由锐角的三角函数值可以求得这个角的度数。
4、特殊角的三角函数值
| 角度 |
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| 三角函数 | 三角函数值 | ||
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5、解直角三角形
直角三角形除了直角外，还有五个基本元素（两条直角边和斜边、两个锐角），如果知道了其中两个元素（其中至少有一条边），那么就可以求出它的另外三个元素，由直角三角形的已知元素求出它的未知元素，叫做解直角三角形。
解直角三角形主要关系式为：
①两锐角间的关系：
②三边之间的关系：
；
③边、角间的关系：
；
；
；
例1、求
的值。（结果保留根式）
例2、已知中，
，
，
，那么
；
。
练习：1、在中，，则
是的__________。
2、把
写成的三角函数是____________。
3、在锐角
中，如果
，那么的度数是___________。
4、求值：
________________。
5、
_________________。
6、求值：
。
7、求适合下列各式的直角三角形的内角
：
（1）
，则
。
（2）
，则
____________。
（3）
，则______________。
8、在中，，
，
，则
。
9、在中，若
，则
的大小是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、中，，
，则的大小是（ ）
A、
B、
C、
D、
11、在中，
为斜边
上的高，若
，
，
（ ）
A、
B、
C、
D、
12、某水库大坝的横断面是梯形
，已知坡面
的坡度
，坝顶宽
米，斜坡
长
米，坝高
米，求：（1）坝底宽和斜坡长（精确到
米）；（2）坡角
13、根据下列条件解三角形
（1）
， ，
，求、
、
及三角形面积；
（2），
，三角形面积为
，求、、及