初三数学试卷（一）
第Ⅰ卷（选择题）
一、下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1、用科学记数法表示199900正确的是
A．1999×102 B．199.9×103
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C．19.99×104 D．1.999×105
2、如图，已知圆周角
那么圆周角
的度数为
A．130° B．100°
C．50° D．40°
3、不等式组
的解集是
A．
B．
C．
D．无解
4、计算：
的结果是
A．8 B．4 C．0 D．－4
5、下列因式分解正确的是
A．
B．
C．
D．
6、某校在学军活动中，一学生连续打靶5次，命中的环数如下：0,2,5,2,7这组数据的中位数与众数分别是（单位：环）
A．2，2 B．5，2 C．5， 7 D．2，7
7、方程
的根为
A．
B．
C．
D．
8、下列命题中，正确的命题是
A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形
B．圆的内接平行四边形是正方形
C．有一个角相等的两个等腰三角形相似
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
9、在⊙O中，弦AB和CD相交于P，且AB^CD，如果AP=4，PB=4，CP=2，那么⊙O的直径为
A．4 B．5 C．8 D．10
10、函数
中，自变量x的取值范围是
A．
B．
C．
D．
11、已知：⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为5cm，并且⊙O1与⊙O2相切，则这两个圆的圆心距为
A．3cm B．7cm C．9cm D．3cm或7cm
12、二次函数
的图象的顶点坐标是
A．
B．
C．
D．
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13、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于O点，直线EF过O点，光AD于E，交BC于F，则图中的全等三角形共有
A．7对 B．6对
C．5对 D．4对
14、关于x的方程
中，如果 
，那么根的情况是
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
15、在
中，CD是斜边AB上的高，已知
那么
的值是
A．
B． 
C． 
D．
16、圆锥的高为
，底面积半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是
A．
B．6 
C．2 D． 
17、如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是
A．正八边形 B．正九边形 C．正七边形 D．正十边形
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18、如图，把长为10cm的长方形纸片对折以后，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为
A．3.25cm B．6.5cm
C．3.5cm D．13cm
19 、已知
，点
在反比例函数
的图象上，则直线
不经过的象限为
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第辊象限
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20、如图，在中，
，
动点P从点C出发，以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B，当使
时，则P点从C点出发后经过了
A．1秒 B．7.75秒
C．1秒或7.75秒 D．3秒
第Ⅱ卷（解答题）
二、计算：
三、解方程：
四、列方程解应用题
某乡村计划用若干时间种55棵果树，开始按原计划种树1小时30分钟后，加快了速度，比原计划每小时多种5棵果树，结果不但比原计划少用了1小时，而且多种了5棵果树，问原计划每小时种多少棵果树？
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五、
已知：如图，在
中，D为AB边上一点，Q为BC延长线上一点，DQ交AC于P，且
。
求证：
六、
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已知：如图，在
中，若边长AC、BC是关于x的方程，
的两个根，且
于D，以CD为直径作圆，分别交AC、BC于E、F。
（1）判断的形状，并求三边的长；
（2）求
的值；
（3）求AE的长。
七、
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已知：如图， 内接于以AD为直径的半圆O，PE与半圆O相切，切点为C，AD的延长线与PE相交于点P，
，若
，求四边形PABC的面积和的另外两边的长。
八、
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已知：矩形ABCD（字母顺序如图）的边长
，将此矩形放在平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线
经过这两个顶点中的一个顶点。
（1）求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标；
（2）以AB为直径作⊙M，经过A、B两点的抛物线
的顶点是
点，
①若点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，求a的取值范围；
②过点C作⊙M的切线交AD于F点，，当PF∥AB时，判断抛物线与y轴的交点是否在直线上，并说明理由。
【参考答案】：
一、选择题：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | D | A | D | C | A | A | C | A | D | B |
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 答案 | D | B | B | B | A | B | A | B | C | C |
二、计算：
三、解方程：
当
，根据算术根的定义，
不可能是负数，所以方程无解。
经检验，
都是原方程的解
∴原方程的解为
四、列方程解应用题：
解：设原计划每小时种x棵果树
根据题意，得
整理，得 
解这个方程，得
（舍）
经检验：
是原方程的根。
答：原计划每小时种10棵果树。
五、
证明：过D作DE∥AC交BC于E。
则
六、
解：（1）∵AC、BC是关于x的方程
的两个根。
设BC=3m，则AB=5m，AC=4m
代入①，得 
解得 m=2
∴BC=6，AC=8，AB=10
Rt
∵CD是⊙O的直径，且CD⊥AB，
∴AD 是⊙O的的切线。
由切割线定理
∴
七、
解：连结CD、BD、CO。设BD与CO交于F。
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∴BD∥PE
∴∠P=∠BDA
∵AD是
的直径，
∴∠ABD=90°
∴tg∠BDA=
∵PE切于C
∴OC⊥PE。
在Rt
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八、
解：（1）
设A
①若直线过C点，则
②若直线过D点，则
（2）①∵抛物线
∵点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，
∴
解得
②如图，设切线CF与⊙M的切点Q，AF=n，易知AD，BC都是⊙M的切线。
∴
在Rt
中
∴当PF∥AB时，P点纵坐标为
∴
∴抛物线的解析式为
抛物线与y轴的交点坐标为（0，－5），将其代入 中
左=－5，右=－1
∵左边
或边
∴抛物线与与y轴的交点不在直线上。