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方程的思想方法

2014-5-11 0:18:01下载本试卷

               方程的思想方法

1.  已知(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列 (“已知”是哪一个方程的

⊿=0?)

2.x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的取值范围 (有无韦达定理?)

3。求y=的最小值 (构造一元二次方程)

4。已知{an}为q≠1的G.P.,bn=1+a1+a2+…+an,cn=2+b1+b2+…+bn,{cn}是G.P.,求cn

 (构造一元一次方程)

5。解关于Z的复数方程:-λZ=ω,(λ≠1) (构造方程组)

6.求值:7lg20·(lg0。7  (构造含有未知数的等式)

7.三角形ABC中,A+C=2B,,求cos (建立含cos 的方程)

8。同时满足下列条件的所有复数z:(1)z+是实数,且1<z+≤6 ,(2) z的实部和虚部都是整数 (令z+为实根t构造一元二次方程)

9。设f(x)=loga,(a>0且a≠1),当f(x)的定义域为[s,t],f(x)的值域为[loga(t-a),loga(s-a)],求实数a的取值范围 (把等式看作某一变量的一元二次方程)

10.A、B是抛物线y2=4x上异于原点的两个动点,A在第一象限,B在第四象限,直线OA、OB的倾角分别为α、β,且α+β=π,OP⊥AB,求垂足P的轨迹 (把等式看作某一变量的一元二次方程)