方程的思想方法
1． 已知（z－x）2－4(x－y)(y－z)=0，求证：x，y，z成等差数列 (“已知”是哪一个方程的
⊿=0?)
2．x，y，z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，求z的取值范围 (有无韦达定理?)
3。求y=
的最小值 (构造一元二次方程)
4。已知{an}为q≠1的G.P.，bn=1+a1+a2+…+an，cn=2+b1+b2+…+bn，{cn}是G.P.，求cn
(构造一元一次方程)
5。解关于Z的复数方程：
－λZ=ω，(λ≠1) (构造方程组)
6．求值：7lg20·（
）lg0。7
(构造含有未知数的等式)
7．三角形ABC中，A+C=2B，
，求cos
(建立含cos 的方程)
8。同时满足下列条件的所有复数z：（1）z+
是实数，且1<z+≤6
，(2) z的实部和虚部都是整数 (令z+为实根t构造一元二次方程)
9。设f(x)=loga
，(a>0且a≠1)，当f(x)的定义域为[s，t]，f(x)的值域为[loga(t－a)，loga(s－a)]，求实数a的取值范围 (把等式看作某一变量的一元二次方程)
10．A、B是抛物线y2=4x上异于原点的两个动点，A在第一象限，B在第四象限，直线OA、OB的倾角分别为α、β，且α+β=
π，OP⊥AB，求垂足P的轨迹 (把等式看作某一变量的一元二次方程)