初三数学测试 一元二次方程（一）
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一、填空题：（27分）
1、把方程（x+3）（x-4）=-6化成一元二次方程的一般形式，得________________，其中a=______，b=______，c=______。
2、直接写出下列方程的实数根：
（1）方程x2-8=0的实数根是________________
（2）方程x2=x的实数根是________________
（3）方程x2-4x+4=0的实数根是________________
3．已知一元二次方程
的两个根是
，
，则
，
＝
；
4. 以1和－2为根的一元二次方程为
5．已知方程
的一根为7，则另一根为______，
的值为_______；
6、在实数范围内分解因式2x2-4x-3=
7、 
8、已知两个数的和等于8，积等于9，则这两个数是________。
9、当m________时，关于x的方程（3m+2）x2+（m-2）x+7=0是一元二次方程。
10．多项式
可分解为两个一次因式的积，整数的值可以是 （只写出一个即可）。
11．若关于
的一元二次方程
有两个相等实数根，则符合条件的一组
、
的实数值可以是=______,=________；
二．选择题：（12分）
1、一元二次方程
的根的情况是
（ ）
A、 方程无实数根 B、方程有两个相等的实数根
C、 方程有两个不相等的实数根 D、方程的根无法确定
2、下列方程中，没有实数根的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
3、把
分解因式，结果是
（）
A、2（
B、（
C、2（
D、（
4、已知一元二次方程
，它的两根情况是（ ）
A、没有实数根 B、有两个正根 C、有两个负根 D、有一个正根和一个负根
三、解下列方程。(30分)
1、（4x+1）2=3（直接开平方法）
2、
(因式分解法)
3、x2-12x+5=0（配方法） 4、5y2+4y-3=0（公式法）
5、
6、
四(15分)、设、是方程
的两根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）
(2) 
(3) 
（
五（9分）、已知关于的方程
，
（1） 求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2） 求为何值时，两根互为相反数；
（3） 求为何值时，两根互为倒数。
六（7分）、阅读问题与解答，然后回答问题：
关于的方程
有两个不相等的实数根。（1）求
的取值范围；（2）如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于8，求的值。
解：（1）
，所以
(2)设方程的两个实根为、，则由韦达定理得
，
，
所以
整理得
，
所以
或
，
上面的解答中有不少问题，请你指出其中三处，并给出完整的解答。