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初三数学优等生训练卷14

2014-5-11 0:18:06下载本试卷

优等生训练卷(14)

一、填空题:

1、已知:则=_________。

2、设α、β是关于x的一元二次方程的两个实数恨,则α+β的取值范围(用不等式表示)是_________

3、如图,△ABC中,∠BAC的外角平分线与∠ACB的平分线所在直线相交于D。若∠B=700,则∠D的度数等于_________

4、如图,以Rt△ABC的直角顶点C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,已知AD=3,BD=3,则tg∠A的值等于_________

5、如果二次函数的图像与x轴有两个交点,且两个交点都在y轴的同侧(不含原点),则实数a的取值范围是_________

二、解答题:

6、当时,求代数式的值。

7、如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,过B作⊙O的切线,与CD的延长线交于F,已知CE:ED:DF一1:2:1,BF=4.求⊙O的直径。

8、如图,Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,CG⊥AD于F,与AM,AB分别交于E、G,

(1)求证:DE⊥BC;

(2)已知∠B= 300,设△ABC的面积为S,试用S的代数式表示△EDM的面积S1

9、窗子的上半部是半圆,下半部是矩形,如图所示,E为弧AD的中点,E到BC的距离叫窗子的高,记为h,BC叫窗子的宽,记为a,窗框的周长定为5米。从美学角度考虑,当=0.618(黄金分割)时,视觉效果最佳,因此设计要求是,在这一要求下,要使窗子的透光面积尽可能大,求窗子的宽(精确到0.01米,π取3)。