数学参考答案和评分细则
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | B | B | C | B | B | A | A | B | C | C |
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
11、（1，—2） 12、 祝 13、9 14、8 15、CnH2n+2 16、5.1
三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)
17、解：（1）
=
(每项算对，各给1分)……………………………………3分
=
………………………………………………………………………… 1分
（2）去分母，得x（x+2）—x = 0，…………………………………………………１分
去括号并合并，得x2 ＋ x = 0，………………………………………………１分
解得 x1=0，x2 = —1．……………………………………………１分
经检验，x1=0，x2 = —1都是原方程的根．……………………………………１分
18、证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB∥CD， AB=CD．…………………………2分
∴ ∠ABE=∠CDF ．……………………………1分
∵ AE⊥BD，CF⊥BD于F
∴∠AEB=∠CFD=90O ……………………………………………………1分
∴ △ABE≌△CDF．……………………………2分
∴ BE=DF ．……………………………………2分
19、（8分）（1）y =x ………………………………………………………………………2分
（2）设
∵直线过（0，2）、（4，4）两点
∴
又
∴
…………………………………………………1分
∴
…………………………………………………………………………1分
（3）由图像知，当
时，销售收入等于销售成本……………………………2分
或
∴
（4）由图像知：当
时，工厂才能获利………………………………………2分
或
时，即时，才能获利。
20、（8分）（1）①以BC为对称轴作对称变换（或以BC的中点O把△ABC绕O点旋转180°（2分）画图（1分）
②把△ABC绕AB的中点M旋转180°即可（或把△ABC绕AC的中点M旋转180°即可）（2分）
画图（1分）
（2）菱形：平行四边形（2分）
备注：还有其他方法，学生只要说的有理，画的恰当都可以给分。
21、解，树状图如下所示 例表如下
| 石头 | 剪子 | 布 | |
| 石头 | 石头 石头 | 石头 剪子 | 石头 布 |
| 剪子 | 剪子 石头 | 剪子 剪子 | 剪子 布 |
| 布 | 布 石头 | 布 剪子 | 布 布 |
例树状图或例表格正确……………………………………………………………………3分
所得机会均等的结果有9个，其中两人做同种手势的有3个，所以一次比赛时甲乙两人做同种手势（即不分胜负）的概率是
…………………………………………………………2分
（注：如果学生直接给出答案，也同样给分）
(2)设甲“布”赢“锤子”x次，“锤子”赢“剪子”y次，由题意得： 
…………………………………………………
………2分
解得
……………………………………………………………………… 2分
答：甲“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各6次和8次……………………………1分
22、（1）2.39；1.8；中位数 ………………………………………每格2分，共6分
（2）280；48% ………………………………………每格2分，共4分
（3）画图………………………………………………………………………… …………2分
23、（1）500n……………………………………………………………………………… 2分
（2）解：每亩的成本=500+20×（15+85）+4×（75+525）=4900（元）………… …1分
每亩的利润=20×160+4×1400—4900=3900（元）………………………… 3分
（3）解：向银行贷款x元，则4900n = 25000 + x ，即x = 4900n — 25000 ……1分
根据题意，有
或者： 
…………… ……………3分
解得9.4≤n≤10.2，所以n=10亩，x = 24000元 …………………………… …2分
24、(1)如题图（1），AD=8，B点在y=
x上，则y=6，AB=6，矩形的周长为28……2分
（2）∵P点绕矩形一周的时间为28秒，因此P点的速度为每秒1个单位，出发5秒后
OD=5，∴D点坐标为（4，3），………………………………………………………………1分
B点坐标为（12，3），此时P点从A向上走了5个单位，
则P点的坐标为（12，8）…………………………………………………………………1分
（3）P点运动的前的位置为（8，0），5秒后运动到（12，8），已知它运动的路线是一条线段，
设线段所在直线的表达式为y=kx + b，
∴
， 解得
，∴直线表达式为 y = 2x — 16……………………2分
（4）当P在BC上时，，6≤t≤14，PB=6—t，BM=5 …………………………………1分
当∠PMO是直角时，∠PMB=90°，则有△PMB∽△DCB，∴
………………2分
AD=BC=8，BD=10，∴
，t=，即当t=
秒时，∠PMO=90°.…………………1分
（5）P在BC上时，6≤t≤14，此时OD=t，CP=14—t
∴D（
，
），∴B（+8，+6）…………………………………………………1分
∴S△OPC=
（14-t）（+6）=—
+42，（6≤t≤14）………………………2分
∴△OPC的面积变化规律是一个开口向下的抛物线，对称轴为t=2，
所以t=6时△OPC的面积最大。 …………………………………………………………1分