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2014-5-20 1:07:17下载本试卷

2004—2005学年第二学期初二期中试卷

数  学

一、填空题:(每小题2分,共20分)

1、在实数,中,无理数有         

2、若,则:     

3、的平方根是    

4、函数的自变量x 的取值范围是___________________.

5、在比例尺为1:60000的地图上,甲、乙两地的距离为15cm,则两地的实际距离为   km

6、已知函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限,则       

7、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示,

则当x     时,y>0

8、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3x6,相应值 的取值范围是-5y-2,则这个函数的解析式为                   

9、若a-b=,b-c=,则:2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=      

10、借助计算器可以求得……,仔细观察上面几道题的计算结果,试猜想_______________;

二、选择题(每小题3分,共30分)

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

11、下列各式正确的是(    )

  A、   B、   C、   D、

12、如果,那么的关系是(    )

  A、互为相反数   B、互为倒数   C、相等   D、互为负倒数

13、下列二次根式中,与是同类二次根式的是(    )

  A、  B、  C、  D、

14、下列说法中正确的是(    )

A.所有的矩形都相似   B 所有的菱形都相似

C 所有的等腰三角形都相似 D 所有的正方形都相似

15、已知:点P(a-1,5)和Q(2,b-1)关于x轴对称,则:(a+b)2005的值为(   )

   A.0  B.-1  C 1   D (-3)2003

16、下列函数中:1y=-2x;2y=;3y=-;4y=-5中,y随x的增大而增大的是(    )

   A、3 B、4 C、1和3  D、3和4

17、有下列说法:(1)有理数和数轴上的点一一对应;(2)不带根号的数一定是有理数;(3)负数没有立方根;(4)-是17的平方根。 其中正确的有(   )

    A 0个  B 1个  C 2个  D 3个

18、函数y=-ax+a与y=(a0)在同一坐标系中的图象可能是(    )

19、如果代数式有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)的位置在(   )

A.第一象限 B第二象限  C第三象限 D第四象限

20、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

输入

1

2

3

4

5

输出

  那么,当输入数据是8时,输出的数据是(  )

  A、        B、       C、      D、

三、化简与求值(每小题4分,共12分)

21、(1)2      (2)(-+-

(3)当x=时,求代数式的值

22、已知一次函数y=3x―2k的图像与反比例函数的图像相交,其中一个交点的纵坐标为6,求一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标(本题5分)

23、如图:已知一次函数y1=mx+n与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,AD⊥X 轴,利用图中的条件  (1)求出两函数的解析式  (2)求△AOB的面积 

 (3) 根据图象写出一次函数y1的值大于反比例函数y2的值的x的取值范围。(本题6分)


24、阅读下列材料后回答问题:

在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A(x1,0),B(x2,0)的距离记作AB=x2-x1.

如A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求A,B间距离.

如图所示,过A,B分别向x轴,y轴作垂线AM1, AN1和BM2,BN2,垂足分别是M1(x1,0),N1(0,y1),M2(x2,0),N2(0,y2),直线AN1与NM2交于Q.

在Rt△ABQ中,AB2=AQ2+QB2.

∵AQ=M1M2=x2-x1

QB=N1N2=y2-y1

∴AB2=x2-x12+y2-y12

由此得任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)间距离公式AB=.

如果某圆的圆心为O(0,0),半径为r,设P(x,y)是圆上任一点,根据“圆上各点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)”.我们得到PO=r,即,整理得.我们称此式为圆心在原点,半径为r的圆的方程.

(1)写出圆心在原点,半径为5的圆的方程;

(2)如圆心在点P(2,3),半径为3,求此圆的方程;

(3)方程是否是圆的方程,如是,求出圆心坐标与半径.

(本题6分)

25、阅读下面的短文,并解答下列问题

  我们把相似的概念推广到空间:如果两个几何体大

  小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似

  体。

  如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似

  体,它们的一切对应线段之比都等于相似比

  设S、S分别表示这两个正方体的表面积,则,又设V、V分别表示这两个正方体的体积,则

(1)下列几何体中,一定属于相似体的是          (    )

  A、两个球体  B、两个圆锥体  C、两个圆柱体  D、两个长方体

(2)请归纳出相似体的三条主要性质:①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于    ;②相似体表面积的比等于      ;③相似体体积的比等于     

(3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体,一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米,体重为18千克,到了初二时,身高为1.65米,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)(本题6分)

26、某市为了缓解用电高峰期电力供不应求的矛盾,对居民生活用电采用两种计费方式,居民可自愿选取其中一种方式用电.                  (本题7分)

方式一:安装“分时”电表,使用“峰谷”电.分时用电分为高峰和低谷两个时段,每日8时至21时电价为0.55元/千瓦时(即“峰电”价),21时至次日8时电价为0.30元/千瓦时(即“谷电”价).

方式二:使用原电表,电价与原来相同(不分时段),为0.52元/千瓦时.

陈勇家从3月份开始使用“峰谷”电,已知他家3月份使用“峰电”和“谷电”共240千瓦时,其中使用“谷电”x千瓦时.

(1)请你写出陈勇家3月份的电费y(元)与“谷电”用电量x(千瓦时)的函数关式,并写出自变量x的取值范围;

(2)陈勇家3月份用多少千瓦时的“谷电”时,用“峰谷”电所需电费较少?

(3)经测算,3月份陈勇家的电费比使用原付费方式节约了19.8元,问:3月份他家用了多少千瓦时的“谷电”?

27、如图,已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点B在函数(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函数(k>0,x>0)的图象上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别是E、F.设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.                            (本题8分)

(1)求B点坐标和k的值;

(2)当S=时,求点P的坐标.

(3)写出S关于m的函数关系式

1、; 2、3; 3、±3 4、x≥-2且x≠3  5、9 6、b-a 7、<4 8、y=x-4或y=kx-3

 9、22 10、555…5(2003个)

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

D

A

B

D

B

B

B

A

A

C

21、(1)19 (2)1 (3)  

22、一次函数为y=3x+10,与x轴的交点坐标为(,0),与y轴的交点坐标为(0,10)

23、(1)y1=x+1,y2= (2)SAOC= (3)-2<X<0或X>1时y1>y2 

24、(1)x2+y2=25  (2)(x-2)+(y-3)2=9 (3)(x-6)2+(y+4)2=16圆心坐标为(6,-4),半径为4

25、(1)A (2)相似比,相似比的平方,相似比的立方 (3)60。75KG

26、解:(1)y=0.55(240-x)+0.30x=-0.25+132(0<x<240

(2)设陈勇家3月份用x千瓦时的“谷电”时,用“峰谷”电所需电费较少。

则-0.25x+132<240×0.52

解得x>28.8

答:陈勇家每月所用的“谷电”超过28.8千瓦时时,用“峰谷”电所需电费较少。

(3)设3月份他家用了y千瓦时的“谷电”

依题意得-0.25y+132=0.52×240-19.8

解得y=108

答:3月份他家用了108千瓦时的“谷电”。

27、解:(1)依题意,设B点坐标

  

  

  

  (2)<1>上(如图

  

  由已知可得,

  

  <2>如图同理可得

  (3)<1>如图,当时,P点坐标为(m,n)

  

  

  <2>如图c,当时,

  点P坐标为(m,n)

  

  

  

  即