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2004重庆市万州区中考数学试题

2014-5-11 0:12:43下载本试卷

重庆万州区2004年初中毕业考试试题

   

(全卷共6页,共五个大题,26个小题,满分100分,时间90分钟)

题号

  四

  五

总分

总分人

19

20

21

22

23

24

25

26

得分

一、填空题:(本大题共12个小题,每小题2分,共24分)

1、计算: -3+-1 =________

2、已知点P(-2,3),则点P关于x轴对称的点坐标是(    

3、据有关资料显示,长江三峡工程电站的总装机容量是千瓦,请你用科学记数法表示电站的总装机容量,应记为   千瓦 

4、如图,要给这个长、宽、高分别为x、y、z的

箱子打包,其打包方式如右图所示,则打包带的长至少要____________________ (单位:mm)(用含x、y、z的代数式表示)

5、方程 x 2 = x 的解是­______________________

6、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=­­________°

7、已知一个梯形的面积为22,高为2 cm,则该梯形的中位线的长等于____cm。

8、 如图,在⊙O中,若已知∠BAC=48º,则∠BOC=_________º

9、若圆的一条弦长为6 cm,其弦心距等于4 cm,则该圆的半径等于__ cm.

10、函数的图像如图所示,则y随 的增大而    

11、万州区某学校四个绿化小组,在植树节这天种下白杨树的棵数如下:10,10,x,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是     

12、如图,AD、AE是正六边形的两条对角线,不添加任何辅助线,请写出两个正确的结论:(1)          __________________

(2)            ______________

(只写出两个你认为正确的结论即可)

二、选择题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

13、下列式子中正确的是(  )

A    B     C     D 

14、如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是(  )

A  AB∥CD       B AD∥BC     

C  ∠B=∠D       D ∠3=∠4

15、把a3-ab2分解因式的正确结果是(    )

A (a+ab)(aab)   B a (a2b2)   C a(a+b)(ab)     D  a(ab)2

16、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是( )

A  正三角形      B 正五边形   C 等腰梯形     D  菱形

17、在函数中,自变量的取值范围是(    )

A  x≥2     B x>2    C x≤2     D  x<2

18、如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是(   )


三、(本大题共3个小题,每小题8分,共24分)

19、(本题满分8分)计算:-22 + ()0 + 2sin30º

20、(本题满分8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。


21、(本题满分8分)已知:如图,已知:D是△ABC的边

AB上一点,CN∥AB,DN交AC于,若MA=MC,求证:CD=AN.

四、(本大题共3个小题,22、23各题7分,24题8分,共22分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

22、(本题满分7分)先化简,再求值:

23、(本题满分7分)某中学七年级某班50名同学参加一次科技竞赛,将竞赛成绩(成绩均为50.5~100.5之间的整数)整理后,画出部分频率直方图,如图所示,已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04,0.16,0.32和0.28。

(1)求第五小组的频率,并补全频率分布直方图;

(2)求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数;

(3)竞赛成绩的中位数落在第__________小组。

24、(本题满分8分)已知:反比例函数和一次函数,其中一次函数的图像经过点(k,5).

(1) 试求反比例函数的解析式;

(2) 若点A在第一象限,且同时在上述两函数的图像上,求A点的坐标。

五、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25、(本题满分6分)小明家、王老师家、学校在同一条路上,小明家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米,由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时?

26、(本题满分6分)如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE.

(1)   DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;

(2)   若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。

万州区2004年初中毕业考试 

  学

参考答案及评分意见

一、1、-2 ;2、 (-2,-3);3.、1.82×107;4、2x+4y+6z;5、x=0或x=1; 6、90;7、11;8 、96; 9、5; 10.、减小;11、10; 12、这里提供两个参考答案: (1)△AED是直角三角形;(2)ABCD是等腰梯形。也可是其他答案,只要学生根据图形和所给条件填写出正确答案,均可给相应的分数。

二、13、D 14、B 15、C 16、D 17、B 18、C

三、19、解:原式=-4+1+1     6分(每个点正确给2分)

        =-2        8分

20、解不等式(1)得:x<2    (3分)

解不等式(2)得:x≥-1    (5分)

∴原不等式组的解集是:-1≤x<2    (6分)

原不等式组解集在数轴上表示如下:

21、证明:如图

因为 AB∥CN

所以        (2分)

     在中 

         

 ≌    (6分)

    

    

    是平行四边形        (7分)                     

                (8分)

22、解:解:原式=+·        (4分)

           =+1             

              (5分)

      当x=时 

原式=     (6分)

    =-2      (7分)

23、解:(1)第五小组的频率为:1-(0.04+0.16+0.32+0.28)

=0.20     (2分) 

  图略,(正确画出图形给1分)      (3分)

(2)竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数为:

50×0.28=14 (人)        (5分) 

(3) 三                (7分)

24、解:(1) 因为一次函数的图像经过点(k,5)

         所以有 5=2k-1            (3分)

           解得  k=3            

         所以反比例函数的解析式为y=     (4分)

(2)由题意得:        (6分)

解这个方程组得:      (7分)

因为点A在第一象限,则x>0 y>0

所以点A的坐标为(,2)       (8分)

25、解:设王老师的步行速度为x千米/时,则骑自行车速度为3x千米/时。(1分)

 依题意得:    (4分)   20分钟=小时

      解得:x=5            (5分)

经检验:x=5是所列方程的解

∴3x=3×5=15  

答:王老师的步行速度及骑自行车速度各为5千米/时 和15千米/时               (6分)

26、解:(1)DE与半圆O相切.      (1分)

   证明: 连结OD、BD  

    ∵AB是半圆O的直径

    ∴∠BDA=∠BDC=90°

∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点

∴DE=BE

∴∠EBD=∠BDE

∵OB=OD

∴∠OBD=∠ODB      (2分)

又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°

∴∠ODB+∠EBD=90°

∴DE与半圆O相切.    (3分)

  (2)解:∵在Rt△ABC中,BD⊥AC

    ∴ Rt△ABD∽Rt△ABC 

    ∴ = 即AB2=AD·AC

    ∴ AC=             (4分)

    ∵ AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根

    ∴ 解方程x2-10x+24=0得: x­­­1=4 x2=6

    ∵ AD<AB ∴ AD=4 AB=6

    ∴ AC=9               (5分)

在Rt△ABC中,AB=6 AC=9

 ∴ BC===3    (6分)