当前位置:首页 -初中数学试卷 - 初中数学中考试卷 - 正文*

中考数学模拟试题9

2014-5-11 0:12:44下载本试卷

中考数学模拟试题9

(本卷满分130分,考试时间120分钟)

一、细心填一填(本大题共有10小题,每空3分,共30分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的!)

1、据中新社报道:2010年我国粮食产量将达到千克,用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.

2、分解因式:x21=________.

3、如图1,直线ab,则∠ACB=_______.

4、抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是______.

5、如图2,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点AC重合),且PEBCABEPFCDADF,则阴影部分的面积是_______.

6、口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是_____.

7、如图3,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于______cm.

8、某班50名学生在适应性考试中,分数段在90~100分的频率为0.1,则该班在这个分数段的学生有_____人.

9、正n边形的内角和等于1080°,那么这个正n边形的边数n=_____.

10、一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.

二、精心选一选(本大题共6小题,每题3分,共18分. 在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对!)

11.下列调查,比较容易用普查方式的是(  )

(A)了解江阴市居民年人均收入  (B)了解江阴市初中生体育中考的成绩

(C)了解江阴市中小学生的近视率 (D)了解某一天离开江阴市的人口流量

12.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下(  )

(A)小明的影子比小强的影子长    (B)小明的影长比小强的影子短

(C)小明的影子和小强的影子一样长 (D)无法判断谁的影子长

13.棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体,那么这个几何体的表面积(  )

(A)36cm2    (B)33cm2    (C)30cm2      (D)27cm2

14.已知一次函数y=kx+b的图象(如图6),当x<0时,y的取值范围是(  )

(A)y>0  (B)y<0   (C)2<y<0  (D)y2

15.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的(  )

(A)平均数或中位数      (B)方差或极差

(C)众数或频率        (D)频数或众数

16.已知抛物线的部分图象(如图7),图象再次与x轴相交时的坐标是(  )

(A)(5,0) (B)(6,0) (C)(7,0) (D)(8,0)

三、认真答一答(本大题共8小题,满分60分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!

17、(本题满分6分)

先化简,再求值,其中.

18、(本题满分8分)下面两幅统计图(如图8、图9),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.

(1)通过对图8的分析,写出一条你认为正确的结论;

(2)通过对图9的分析,写出一条你认为正确的结论;

(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?

19、(本题满分10分)如图10,一次函数的图象与反比例函数的图象交于MN两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

20、(本题满分6分)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图(如图11).

(1)请你画出这个几何体的一种左视图;

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.

21、(本题满分6分)

质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查,如果是随机抽取,为了保证每件产品被检的机会均等.

(1)请采用计算器模拟实验的方法,帮质检员抽取被检产品;

(2)如果没有计算器,你能用什么方法抽取被检产品?

22、(本题满分8分)某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.

(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式;

(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式;

(3)小彬选取哪种租碟方式更合算?

23、(本题满分8分)同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗?如果是,请给出证明(要求画出图形,写出已知、求证、证明);如果不是,请给出反例(只需画图说明).

24、(本题满分8分)某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图12),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?

(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?

(结果保留整数,参考数据:

文本框: 新楼文本框: 居民楼

四、动脑想一想(本大题共有2小题,共22分. 开动你的脑筋,只要你勇于探索,大胆实践,你一定会获得成功的!)

25、(本题满分10分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:

x(元)

15

20

30

y(件)

25

20

10

若日销售量y是销售价x的一次函数.

(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;

(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?

26、(本题满分12分)如图13,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .

(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;

(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;

(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;

(4)求四边形A5B5C5D5的周长.

参考答案 

一、细心填一填

1. ; 2. ; 3. 78;  4. ;   5. 2.5;  6.

7.  3.6;  8. 5;   9. 8;  10. 27.

二、精心选一选

11.B   12.D  13.A  14.D   15.B  16.C

三、认真答一答

  17.原式=

=

原式=

18.(1)1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快

(学生给出其它答案,只要正确、合理均给分)

(2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多;(学生给出其它答案,只要正确、合理均给分)

(3)

答:2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.

19.(1)将N1,4)代入中  得k=4

反比例函数的解析式为

M(2,m)代入解析式中  得m=2

M(2,2),N1,4)代入

   解得a=2  b=-2

一次函数的解析式为

(2)由图象可知:当x1或0<x<2时反比例函数的值大于一次函数的值.

20.(1)左视图有以下5种情形(只要画对一种即给分):

(2)

21.(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应,产生10个号码即可.

(2)利用摸球游戏或抽签等.

 

22.(1) 

   (2)

(3) 当x>20时,选择会员卡方式合算

x=20时,两种方式一样

x<20时,选择零星租碟方式合算

23.是等腰梯形

已知:梯形ABCDADBC且∠B=∠C(或∠A=∠D

求证:梯形ABCD是等腰梯形

证明一:过点AAEDC,交BCE

ADBC   AEDC

∴四边形AECD是平行四边形,∴∠AEB=∠C

AE=DC

∵∠B=∠C

∴∠AEB=∠B

AB=AE

AB=DC

∴梯形ABCD是等腰梯形

证明二:过AD两点分别作AEBCDFBC垂足为EF

AEBCDFBC

AEDF且∠AEB=∠DFC

∵AD∥BC

∴四边形AEFD是平行四边形  ∴AE=DF

∵∠AEB=∠DFC   ∠B=∠C

∴△AEB≌△DFC   ∴AB=DC

∴梯形ABCD是等腰梯形

证明三:延长BACD交于E

∵∠B=∠C    ∴BE=CE

ADBC   ∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C  

 ∴∠EAD=∠EDA

AE=DE   AB=DC

∴梯形ABCD是等腰梯形

24.(1)如图设CE=x米,则AF=(20x)米

即20x=

∵11>6, ∴居民住房的采光有影响.

(2)如图:,两楼应相距32米

四、动脑想一想

25. (1)设此一次函数解析式为

,解得:k=1,b=40,

即:一次函数解析式为

(2)设每件产品的销售价应定为x元,所获销售利润为w

w =

 =

产品的销售价应定为25元,此时每日获得最大销售利润为225元

26(1)证明∵点A1D1分别是ABAD的中点,∴A1D1是△ABD的中位线

A1D1BD,同理:B1C1BD

=, 

 ∴四边形是平行四边形

ACBDACA1B1BD,∴A1B1  即∠B1A1D1=90°

∴四边形是矩形

(2)四边形的面积为12;四边形的面积为6;

(3)四边形的面积为

(4)方法一:由(1)得矩形的长为4,宽为3;

∵矩形∽矩形;∴可设矩形的长为4x,宽为3x,则

解得;∴

∴矩形的周长=.

方法二:矩形的面积/矩形的面积

=(矩形的周长)2/(矩形的周长)2

∶12 =(矩形的周长)2∶142

∴矩形的周长=