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中考数学模拟试题23

2014-5-11 0:12:44下载本试卷

中考数学全真模拟试题23

一、选择题(每小题2分,共30分,下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的)

1、的值等于(  )                          

A、      B、4       C、      D、2

2、下列计算中,正确的是(  )

A、           B、

C、          D、

3、1纳米=0.米,则2.5纳米用科学记数法表示为(  )

A、2.5×10-8米  B、2.5×10-9米  C、2.5×10-10米  D、2.5×109

4、计算,所得的正确结果是(  )

A、       B、      C、       D、

5、在中,都是锐角,且,则的形状是(  )

A、直角三角形  B、钝角三角形  C、锐角三角形   D、不能确定

6、已知菱形的边长为6,一个内角为,则菱形较短的对角线长是(  )

A、      B、     C、3        D、6

7、已知,且,则的值是(  )

A、10       B、-10      C、10或-10    D、-3或-7

8、点在函数的图象上,则的关系是(  )

A、    B、     C、    D、

9、二次函数的图象大致是(  )

10、矩形面积为4,长是宽的函数,其函数图像大致是(  )

11、在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数,则该点一定不在(  )

A、直线上          B、抛物线

C、直线上           D、双曲线

12、已知两点,若以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,一共可作(  )

A、2个      B、4个     C、6个      D、8个

13、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为6cm,母线长为5cm,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是(  )

A、    B、   C、   D、

14、如图,四边形内接于的直径,于点,则的正切值是(  )

A、      B、      C、     D、

15、已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为(  )

A、    B、     C、    D、

二、填空题(每小题2分,共16分)

16、某公司员,月工资由元增长了10%后达到_________元。

17、分解因式=__________。

18、在函数中,自变量的取值范围是_________。

19、如图,在中,若半径与弦互相平分,且,则_____cm。

20、要做两个形状为三角形的框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4,5,6,另一个三角形框架的一边长为2,欲使这两个三角形相似,三角形框架的两边长可以是_________。

21、下面的扑克牌中,牌面是中心对称图形的是_______________。(填序号)

22、三角形纸片中,,将纸片的一角折叠,使点落在内(如图),则的度数为_______________。

23、小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比周三便宜0.5元,结果小明只比上次多花了2元钱,却比上次多买了2袋牛奶,若设他上周三买了袋牛奶,则根据题意列得方程为__________。

三、解下列各题(第24~26题每题5分,第27题7分,共22分)

24、计算:

25、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

26、如图,有一长方形的地,长为米,宽为120米,建筑商将它分成三部分:甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区,乙建设商场,丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米,试求的值。

27、在本学期某次考试中,某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表:

分数

50

60

70

80

90

100

人数

二⑴班

3

5

16

3

11

12

二⑵班

2

5

11

12

13

7

请根据表格提供的信息回答下列问题:

⑴二⑴班平均成绩为_________分,二⑵班平均成绩为________分,从平均成绩看两个班成绩谁优谁次?

⑵二⑴班众数为________分,二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次?____________________。

⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差,那么说明什么?

四、(本题5分)

28、如图,是正方形,点上,,请你在上确定一点,使,并说明理由。

五、(本题9分)

29、小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,现在小明让小亮先跑若干米,两人的路程(米)分别与小明追赶时间(秒)的函数关系如图所示。

⑴小明让小亮先跑了多少米?

⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。

⑶谁将赢得这场比赛?请说明理由。

六、(本题8分)

30、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分;当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分。这个游戏对双方公平吗?若公平,说明理由。若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?

七、(本题7分)

31、如图,两座城市相距100千米,现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段)。经测量,森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向,城市的北偏西45°方向上,已知森林保护区的范围在以为圆心,50千米为半径的圆形区域内。请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区,为什么?

八、(本题8分)

32、如图,在矩形中,,点开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点开始沿边以1cm/s的速度移动,如果点分别从同时出发,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。

⑴t为何值时,四边形为矩形?

⑵如图10-20,如果的半径都是2cm,那么t为何值时,外切。

九、(本题6分)

33、旋转是一种常见的全等变换,图⑴中绕点旋转后得到,我们称点和点、点和点、点和点分别是对应点,把点称为旋转中心。

⑴观察图⑴,想一想,旋转变换具有哪些特点呢?请写出其中三个特点:

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

⑵图⑵中,顺时针旋转后,线段的对应线段为线段,请你利用圆规、直尺等工具,①作出旋转中心,②作出绕点旋转后的。(要求保留作图痕迹,并说明作法)

十、(本题9分)

34、已知梯形中,,且

⑴如图,上的一点,满足,求的长;

⑵如果点边上移动(点与点不重合),且满足交直线于点,同时交直线于点

①当点在线段的延长线上时,设,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

②写时,写出的长(不必写解答过程)

参考答案

一、1、B  2、B  3、B  4、C  5、A  6、D  7、C  8、D  9、B  10、B  11、D  12、C  13、D  14、B  15、C

二、16、1.1m  17、  18、  19、  20、  21、①③  22、100°  23、

三、24、解原式=  25、解得: 图略  26、根据题意,得,即,解得。答:的值为200米或160米。  27、解:⑴80分;80分;一样。 ⑵70分;90分;二⑵班成绩优。 ⑶二⑴班的方差大于二⑵班的方差,说明二⑴班的学生成绩不很稳定,波动较大。

四、28、证明:作是正方形,,又

五、29、⑴小明让小亮先跑10米  ⑵小明:经过。小亮:经过 ⑶小明百米赛跑:秒;小亮百米赛跑:秒,小亮赢得这场比赛。

六、30、公平。将两个转盘所转到的数字求积:从表中可以得到:小明的积分为,小刚的积分为

七、31、解:,设,在,则。在米。这条高等级公路不会穿越保护区。

八、32、⑴根据题意,当时,四边形为矩形。此时,,解得。 ⑵当时,外切。 ①如果点上运动。只有当四边形为矩形时,。由⑴,得。 ②如果点上运动。此时,则外离。 ③如果点上运动,且点在点的右侧。可得。当时,外切。此时,,解得。 ④如果点上运动,且点在点的左侧。当时,外切。此时,,解得开始沿折线移动到需要,点开始沿边移动到需要,而时,外切。

九、33、解:⑴三个特点:①对应点到旋转中心的距离相等 ②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等 ③两个三角形全等 ⑵略。

十、34、解:⑴,又梯形中,,设,解得的长1或4。 ⑵①由⑴易得(如图),,即 ②当时,