中考数学招生模拟考试题
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||||
| 得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | |||
注意事项：本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用圆珠笔或钢笔直接答在试卷上。
| 得 分 | 评卷人 |
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一、选择题：（每题3分，共18分.）下列各题的四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ）
A.万位 B.千位 C.百位 D.百分位
2. 第48届世乒赛刚刚在上海落幕，中国队再次囊括了五个单项的金牌。在有64名选手抽签分上下两个半区后，采用单淘汰的规程，最终笑傲群雄的是我国的王励勤，那么王励勤共打了（ ）场比赛获得冠军。
A. 4 B. 5 C.6 D.7 400
3. 如图，是王老师五月份的家庭开支条形统
计图，该条形统计图还用以（ ）来表示。
A.折线统计图 B.扇型统计图
C.分布直方图 D.折线或扇型统计图 200
（ 注：JY指教育开支；SH指基本生活开
LY指旅游开支；SD指水电费；QT指其他 ） 100
JY SH LY SD QT
4.
下列各图中每个正方形网格都是由四个边长为1的小开放型组成,其中阴影部分面积是小正方形面积的
的是 （ ）
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5.小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P(
，
)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为，小谭掷得的点数为，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线
上的概率为( )
A、
B、
C、
D、
6. 在正方形铁皮上剪下个圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的圆锥模型.设圆
的半径为r,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是 （ ）
A、2r=R B、
C、
D、
| 得 分 | 评卷人 |
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二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 已知a 在数轴上的位置如图
那么化简︱a-1︱+︱a+1︱= .
8. 小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌是 ,其辨认所依据的数学知识是 .
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9. .海峡两岸血浓于水，近期国民党主席连战和亲 0 600千米
民党主席宋楚瑜分别率团访问大陆，受到大陆 北京*
人民的热情接待，右图是我国政区图，根据相
关信息，台北与北京的实际距离，<直线距离>
约是 （精确到千米）。 台北 *
10. 爸爸上个月的电话费用37.5元,其中月租费是12.5元,每打一次市话
不超过3分钟收费0.2元.爸爸上月没有打过长途或其他电话,且每次却不
超过3分钟,那么爸爸上个月累计通话时间至多为________分钟.
11. 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别是1，2，3，随意从每组中个抽出一张。数字和是偶数的概率是 。
12.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是
13. 如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 ；
14. 给出下列函数：①
；②
；③
；④
。
其中，随的增大而减小的函数是
15. 扑克牌游戏
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .
三、解答题：（本大题有8小题，满分 75分）
| 得分 | 评卷人 |
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16.（8分）老师布置了一道计算题：计算
的值，其中
,小明把
错抄成
，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事？说说你的理由；
| 得分 | 评卷人 |
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17.(9分) 现代营养学家用身体质量指数判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间，身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。（1）根据以上信息，请你判断是否存在着某两个变量之间有函数关系？若存在，写出它们的函数表达式。若没有，说明理由；（2）A同志的体重为90千克，身高为1.6米,A属于哪种类型的人?(3)B同志的体重在65～70之间,经测定,该同志的身体质量指数为23,请估算该同志的身高.
| 得分 | 评卷人 |
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18. (9分) 下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（3分）
| 得分 | 评卷人 |
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19(9分) 如图,⊙O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在弧CB上取一点D,分别作直线CD,ED交直线AB于F,M,连结OC,MC.
（1）
求∠AOC和∠MDF的度数;
（2）求证:△MDF∽△MOC.
| 得分 | 评卷人 |
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20. (9分)
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过
D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。
⑴求证：四边形ACED是平行四边形；(4分)
⑵若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积；(5分)
| 得分 | 评卷人 |
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21.（10分）如图1是某段河床横断面的示意图.查阅该
河段的水文资料，得到下表中的数据：
| x/m | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| y/m | 0.125 | 0.5 | 2 |
| 8 | 12.5 |
4.5（1） 请你以上表中的各对数据（x，y）作为
（2） 点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中
（3） 画出y关于x的函数图象；
①填写下表：
| x | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 |
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50
②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y
的二次函数的表达式： .
（4） 当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部
到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全
通过？为什么？
| 得分 | 评卷人 |
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22. （10分）某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…。请你协助他们探索这个问题。
（1）写出判定扇形相似的一种方法：若_____________________________，则两个扇形相似；
（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为_________________；
（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径。
| 得分 | 评卷人 |
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23.（ 11分）有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝2.
(1)当x=0时(如图1)，S=_____________；当x = 10时，S =______________.
(2) 当0＜x≤4时(如图2)，求S关于x的函数关系式；
(3)当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(同学可在图3、图4中画草图).
