《一元一次不等式》提高测试
（一）填空题（每空2分，共28分）
1．在下列各题的横线上填入适当的不等号：
（1）若a－b＞0，则a______b；
（2）若a－b＜0，则a______b；
（3）若a＞b，c______0时，ac＜bc；
（4）若a＜b，c______0时，
＜
；
（5）当a＞b，且a＞0，b＞0时，a_____b；
（6）当a＜b，且a＜0，b＜0时，a_____b．
【答案】（1）＞； （2）＜； （3）＜； （4）＞； （5）＞； （6）＜．
2．若
＞1，则a，b应满足的条件是______．
【答案】a＞b＞0或a＜b＜0．
3．若 x ＜1，则x的取值范围是_________．
【提示】由 x ＜1知：
．
【答案】－1＜x＜1．
4．若2a＋1＞2a＋1，则a的取值范围是________．
【提示】根据绝对值的意义，得2a＋1＜0．
【答案】a＜－
．
5．当a_____时，关于x的方程5－a＝3 x＋2的解为负数．
【提示】方程的解为x＝
．
【答案】a＞3．
6．若x－3＋（2 x＋y－k）2＝0中y为正数，则k________．
【提示】由已知，得x＝3，2 x＋y－k＝0，所以y＝k－6＞0．
【答案】k＞6．
7．若a＜－2，则关于x的不等式2 x＞9－ax的解集是_________．
【提示】不等式变形为（a＋2）x＞9．
【答案】x＜
．
8．若a＜0，则不等式
的解集是_______．
【提示】因为＞
，且a＜0，所以
＜
．
【答案】x＜．
9．已知关于x的不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＞－
，则a＝______．
【提示】整理不等式得（3a－2）x＜1，因为其解集是x＞－，只有3a－2＜0才能改变不等号方向，所以 3a－2＝－4．
【答案】a＝－
．
（二）选择题（每小题3分，共24分）
10．已知a＜b，下列各不等式中对任意有理数c都能成立的是………………………（ ）
（A）ac＜bc （B）ac＞bc （C）a· c ＜b· c （D）a－c＜b－c
【答案】D．
11．若a＞2，则下列各式中一定正确的是………………………………………………（ ）
（A）a－5＜－3 （B）ab2＞2b2 （C）－10a＜－20 （D）1－a＞3
【答案】C．
12．若a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是……………………………………（ ）
（A）
＜
（B）ab＜1 （C）＜1 （D）＞1
【答案】D．
13．已知不等式组
的解集为x＞2，则……………………………………（ ）
（A）a＜2 （B）a＝2 （C）a＞2 （D）a≤2
【提示】解得
知a必须不大于2．
【答案】D．
14．不等式组
的整数解中最大、最小两数分别为…………………………（ ）
（A）0，－1 （B）0，1 （C）0，－2 （D）1，－1
【提示】解得－1＜x≤1，最大、最小整数应分别是1、0．
【答案】B．
15．如果a＜0，ab＜0，则b－a＋4－a－b－6化简的结果为…………………………（ ）
（A）2 （B）－10 （C）－2 （D）2b－2a－2
【提示】由a＜0，ab＜0，得b＞0，
∴ b－a＋4＞0，a－b－6＜0，
∴ 原式＝（b－a＋4）－（6＋b－a）＝－2．
【答案】C．
16．若不等式组
与不等式组
解集相同，则……………………（ ）
（A）a＝，b＝－ （B）a＝－，b＝3
（C）a＝，b＝－3 （D）a＝－3，b＝
【提示】解得不等式组的解集
与比较，可知a＝－，b＝3．
【答案】B．
17．若方程组
的解是正数，那么………………………………………（ ）
（A）a＞3 （B）－5＜a＜3 （C）－3＜a＜6 （D）a≥6
【提示】解得
由 
知－3＜a＜6．
【答案】C．
（三）解下列不等式（组）（每小题5分，共20分）
18．
x－4（1－x）＜32（
x－2）．
【提示】经整理，得0•x＞180．
【答案】无解．
19．0≤
≤1．
【提示】即解 
．
【答案】－1≤x≤
．
20．
【答案】
＜x＜
．
21．
【答案】3＜x≤4．
（四）解答题（每小题7分，共28分）
22．求同时满足2 x＋3≥3（x＋2）与
＞
的整数x．
【提示】解 
得，－4＜x≤－3．
【答案】x＝－3．
23．已知方程组
的解为负数，求k的取值范围．
【提示】解方程组，得
所以 
【答案】m＜－8．
24．已知a是不等式组
的整数解，x、y满足方程组
，
求代数式（x＋y）（x 2－xy＋y 2）的值．
【提示】（1）先解不等式组求得整数a：
2＜a＜4，
∴ a＝3．
（2）把a的值代入方程组解方程，求得
（3）将求得的x、y值代入所求代数式．
【答案】7．
25．一批服装，进价是每套320元，进货过程中损耗2%，要使出售后赢利不低于15%，
应怎样定价？
【答案】（略解）设每套服装定价为x元，
根据题意，得
≥
．
解得
x≥374.4．
答：定价应不低于374.4元．