一次函数测单元检测试题(2)卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_______
一、填空题（每题2分，共20分）
1.在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.
2.在函数
中，自变量
的取值范围是_________.
3.函数
中,当x=___________时,函数的值等于2.
4.一次函数的图象经过点（-2，3）与（1 ，-1），它的解析式是___ _____.
5.将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 .
6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_______________．
7.平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．
8.出租车收费按路程计算，3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收１元，则路程x≥3km时，车费y（元）与x (km)之间的函数关系式是________________．
9.已知点P（3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a的值是_______.
10.若直线
和直线
的交点坐标为(
),则
____________.
二、选择题（每题3分，共24分）
11.下列函数中，与y＝x表示同一个函数的是 （ ）
Ａ．y＝ Ｂ．y＝ Ｃ．y＝()2 Ｄ．y＝
12.下列关系式中，不是函数关系的是 （ ）
Ａ.y=(x<0) Ｂ.y=±(x>0) Ｃ.y=(x>0) Ｄ.y=－(x>0)
13.若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ）
Ａ．3m+1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m－1
15.汽车由Ａ地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距Ｂ地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ）
Ａ．S=120－30t (0≤t≤4) Ｂ．S=120－30t (t>0)
Ｃ．S=30t (0≤t≤40) Ｄ．S=30t (t<4)
16.已知函数
，当
时，y的取值范围是 （ ）
A.
B.
C.
D.
17.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
 |
A. B. C. D.
18.当
时，函数y=ax+b与
在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
三、解答题（第19题6分，其余每题10分，共56分）
19.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y＝3.5x＋t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．
（１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（２）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．
20.已知
与
成正比例,且
时,
.
(1)求
与的函数关系式;
(2)当
时,求的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.
21.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．
22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
(1)小强让爷爷先上多少米？
(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
(3)小强经过多少时间追上爷爷?
23. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.
⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？
24. k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线 k＝2x＋3y的交点在第四象限?
四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）
25.有一条直线y=kx+b，它与直线
交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
答案
1.C、r, 2π 2. x≥2
3.x=2或-2 4. 
5. 
6. y=0.4x (x≥0) 7. y=15-x ( x＜15) 8. y=x+5 9. -2,-1,0 10. 16
11. D 12. B 13. C 14. B 15.A 16.C 17.D 18.B
19.（1）自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）19.5
20.（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-5
21.y=0.3x+6 22. (1)60米；(2)300米，小强；(3)8分钟
23. (1) y=4-x(0≤x≤2) (2) 当y=4-x=1.5时，x=2.5不在0≤x≤2，因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5
24.由题意得
解得
因为两直线交点在第四象限，所以x＞0，y＜0，即
解得
故
时，两直线交点在第四象限．
25.提示:先求出直线的解析式为y=x+1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积为0.5